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2022年秋九年级数学学业监测题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）
1．一元二次方程的常数项是（）
A．3 B．-2 C．-3 D．0
2．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．抛物线的顶点是（）
A． B． C． D．
4．半径为9、圆心角为60°的弧长为（）
A．6 B． C． D．
5．将进行配方变形，下列正确的是（）
A． B． C． D．
6．某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的条数为（）
A．300 B．200 C．150 D．250
7．如图，有一个直径为4cm的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大的正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（）
A．1 B． C．2 D．4
8．如图所示的圆形图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆形图案投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为（）
A． B． C． D．
9．等边三角形ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，将绕点A逆时针旋转60°到处，若点B的坐标为，则点D的坐标为（）
A． B． C． D．
10．如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则．正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将最简答案填写在答题卡相应位置）
11．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”、3张“梅花”和1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，抽到“梅花”的概率为______．
12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______．
13．当时，函数的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是______．
14．若a，b是关于x的方程的两个实数根，则______．
15．如图，若的内切圆与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且，，．则阴影部分的周长是______．
16．将五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形的面积是______cm2．
三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．（5分）解方程：．
18．（6分）如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，得到．求的度数．
19．（6分）某玩具公司承接了某吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n
10
100
1000
2000
3000
5000
优等品的频数m
9
96
951
1900
2856
4750
优等品的频率
0.9
0.96
0.951
0.95
0.952
a
（1）______；从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是______．（精确到0.01）
（2）若该公司这一批次生产了10000只公仔，则这批公仔中优等品大约有多少只？
20．（6分）图，AB是的直径，弦，，的平分线CD交于点D，连接AD．
（1）求直径AB的长；
（2）求阴影部分的面积．（结果保留）
四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．（6分）图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，请在给定的网格中分别按要求画图．
（1）在图1中，找一个格点C，使以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形；
（2）在图2中，找两个格点D，E，使以A，B，D，E为顶点的四边形是中心对称图形．
22．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次被调查的学生有______人，请补全条形统计图；
（2）被调查的“非常了解”的学生中有两名男生，其余为女生，从中随机抽取两人在全校做垃圾分类知识交流，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
23．（8分）某工厂生产一批小家电，2020年的出厂价是144元，2021年、2022年连续两年
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