北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转第25课时中心对称课件.ppt

第三章图形的平移与旋转第25课时中心对称

（限时3分钟）1.（2022春·丰县月考）如图3－25－1，以点O为旋转中心旋转图中图形，若旋转后的图形与原图形重合，则旋转角可以为（D）图3－25－1DA.60°B.180°C.90°D.120°

2.如图3－25－2所示的正六边形花环绕中心至少旋转α度能与自身重合，则α的大小为（B）图3－25－2A.30B.60C.120D.180B

A.如果把一个图形绕着某一点旋转?180°?，它能够与另一个图形?重合?，那么就说这两个图形关于这个点?对称?或?中心对称?，这个点叫做它们的?对称中心?.“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形?成中心对称?”.?180°重合对称中心对称对称中心成中心对称

3.如图3－25－3，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（D）图3－25－3DA.点A与点A是对称点B.BO＝BOC.AB∥ABD.∠ACB＝∠CAB

B.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过?对称中心?，且被?对称中心平分?.?对称中心对称中心平分

A.∠ABC＝∠ACBB.OA＝OAC.BC＝BCD.OC＝OC4.如图3－25－4，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（A）图3－25－4A

C.把一个图形绕某个点旋转?180°?，如果旋转后的图形能与原来的图形?重合?，那么这个图形叫做?中心对称图形?，这个点叫做它的?对称中心?.?180°重合中心对称图形对称中心

5.下列图形是中心对称图形的是（B）ABCDB

知识点1：成中心对称【例1】（课本P81内容改编）如图3－25－5，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，∠ABC＝45°，∠BCA＝80°，则∠BAC＝?55?°.?图3－25－555思路点拨：由△ABC与△ABC关于点O成中心对称，得到△ABC≌△ABC，根据全等三角形的性质和三角形内角和定理即可得到结论.

6.如图3－25－6，△ABC与△ADE关于点A成中心对称.（1）点A，B，C的对应点分别是什么？（2）点C，A，E的位置关系怎样？（3）指出图中相等的线段和相等的角.图3－25－6

解：（1）∵△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，∴点A，B，C的对应点分别是点A，D，E.（2）点C，A，E在同一条直线上.（3）AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE；∠B＝∠D，∠C＝∠E，∠BAC＝∠DAE.

知识点2：成中心对称图形的性质【例2】（课本P82内容改编）如图3－25－7，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD与△ACD关于点D成中心对称.（1）直接写出图中所有相等的线段；（2）若AB＝5，AC＝3，求线段AD的取值范围.图3－25－7

思路点拨：（1）利用中心对称的两个三角形全等解决问题；（2）求出AA的取值范围可得结论.解：（1）BD＝CD，AD＝AD，AB＝AC.

（2）∵AD＝AD，∴AA＝2AD.∵AC＝AB，AC＝3，∴AB＝3.在△AAB中，AB－AB＜AA＜AB＋AB，即5－3＜2AD＜5＋3.∴1＜AD＜4.

7.如图3－25－8，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.图3－25－8

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知识点3：创新题?图3－25－9?