北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程第40课时分式方程（三）课件.ppt

*第五章分式与分式方程（限时3分钟）A.x＝1B.x＝－2C.x＝3D.x＝－3A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－3CD分式方程的应用：（1）审：审清题意，找出相等关系和数量关系；（2）设：根据所找的数量关系设出未知数；（3）列：根据所找的相等关系和数量关系列出分式方程；（4）解：解这个分式方程；（5）检：对所解的分式方程进行合理性检验；（6）答：写出答案.3.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋给兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.每副围棋和象棋各是多少元？解得x＝10.经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意.∴x＋8＝10＋8＝18.答：每副象棋10元，每副围棋18元.知识点1：列分式方程解应用题（1）【例1】（课本P132第10题）甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h.试确定原来的平均车速.思路点拨：关键描述语为“从甲地到乙地的时间缩短了2h”；等量关系为原来行驶的时间－开通后的行驶时间＝2.解得x＝60.经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意.答：原来的平均车速为60km/h.4.八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km.一部分学生乘慢车先行，出发0.5h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度.?解得x＝40.经检验，x＝40是原方程的根，且符合题意.答：慢车的速度是40km/h.知识点2：列分式方程解应用题（2）【例2】（课本P132第12题）某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10h.采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？思路点拨：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.3x个零件.根据时间＝零件数÷每小时加工零件数，由等量关系：采用新工艺前加工1300个零件所用时间－采用新工艺后加工1300个零件所用时间＝10，可列出方程求解.解得x＝30.经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意.则1.3x＝39.答：采用新工艺前每小时加工30个零件，采用新工艺后每小时加工39个零件.5.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.实际每天铺设多长管道？解得x＝20m.经检验，x＝20是原分式方程的根，且符合题意.实际每天铺设1.25x＝1.25×20＝25（m）.答：实际每天铺设25m长管道.知识点3：列分式方程解应用题（3）——销售问题【例3】（课本P129随堂练习）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少？6.某超市用3000元购进某种干果进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300kg.如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600kg按售价的8折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共赢利多少元？解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意.答：该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）第一次购进3000÷5＝600（kg），第二次购进9000÷（1.2×5）＝1500（kg）.9×（600＋1500－600）＋9×0.8×600－3000－9000＝5820（元）.答：超市销售这种干果共赢利5820元.知识点4：创新题【例4】一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款.李老师来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元.（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？思路点拨：（1）根据题意即可得出学生人数的取值范围；（2）本题有两个等量关系：一是批发价购买6支与按零售价购买5支的付款相同；二是用120元按批发价