第二十五章 锐角的三角比 单元练习（无答案 ）2024-2025学年九年级上册数学沪教版.docxVIP

第二十五章锐角的三角比2024-2025学年九年级上册数学沪教版

1.计算2sin60°+3tan30°的值为().

A.3B.23C.33D.4

2.在Rt△ABC中,各边的长度都扩大4倍,则锐角B的正切值().

A.扩大4倍B.扩大2倍C.保持不变D.缩小4倍

3.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6厘米，则这个三角形的面积为().

A.4.5平方厘米B.93平方厘米

C.183

4.如图，CD是平面镜，光线从点A出发经CD上点E反射后照射到点B，若入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值为().

A.113B.311C.911

5.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处,那么tan∠BAD等于().

A.1B.2C.22

6.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是()米.

A.500sin55°B.500cos55°

C.500tan55°D.500cot55°

7.在△ABC中,若|sinA?1|+32

8.在Rt△ABC中,∠A是锐角,则|?

9.若α为锐角，化简：1?2

10.在△ABC中,∠A=90°,设∠B=θ,AC=b,则AB=.(用b和θ的三角比表示)

11.已知x是锐角，若tanx+20°=3

12.锐角α越大,则tanα越(选填“大”或“小”).

13.等腰三角形ABC中,AB=AC,底边BC=10,SABC=253

14.在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=6,sinA=1

15.如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4米.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4米，则相邻两树间的坡面距离是.

16.如图，在C处测得铁塔AB的塔顶A的仰角为30°，向塔前进10米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，则铁塔的高为.

17.在△ABC中,AB=5,AC=8,∠C=30°,则△ABC的面积是.

18.计算:2

19.计算:cos

20.已知α为锐角，当11?tanα无意义时，求

21.求2sin

22.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB,BC于点F,E,若AD=2,BC=8.

求:(1)BE的长;(2)∠CDE的正切值.

23.如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥DC于点E,AD=1,CD=22

为保护中外船舶的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以60海里/时的速度前去救援.问我护航舰需多少时间可以到达该商船所在的位置C处?(结果精确到个位.参考数据：2≈1.4,

25.如图，山坡上有一棵与水平面垂直的大树AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角.∠AEF=23°,，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4米.

(1)求∠CAE的大小；

(2)求这棵大树折断前的高度.(结果精确到个位.参考数据：2