2023-2024学年山东省东营市高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省东营市高二（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1．已知直线l1：y＝x﹣2，l2：y＝kx，若l1∥l2，则实数k＝（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，那么a，b的位置关系是（）

A．无公共点 B．平行

C．既不平行也不相交 D．相交

3．若双曲线y22-x2

A．2 B．3 C．6 D．7

4．《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，M，N分别是A1C1，BB1的中点，G是MN的中点，若AG→=xAB→+yAA1→+z

A．1 B．12 C．32 D

5．抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，且抛物线C与椭圆x22+y2=1在第一象限的交点为A，若

A．2 B．1 C．223 D

6．甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军．”对乙说：“你和甲的名次相邻．”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（）

A．54 B．48 C．42 D．36

7．若F1，F2是双曲线C：x24-y216=1的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|＝|F1F2|，设四边形PF1QF2的面积为S1，四边形PF

A．π B．65π C．75π D

8．已知O（0，0），A（﹣3，0），直线l：y＝kx上存在点P，且点P关于直线l′：y＝x的对称点P′满足|P′O|＝2|P′A|，则实数k的取值范围是（）

A．(-∞，-3]∪[3，

C．[-33，

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（）

A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n B．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

10．现有带有编号1、2、3、4、5的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A．全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法

B．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有C52

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有C54

D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有C5

11．经过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线l交C于A，B两点，O为坐标原点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（y1＞y2），|AB|的最小值是4，则下列说法正确的是（）

A．OA→

B．|AF|+|BF|＝|AF||BF|

C．若点M(32，1)是线段AB的中点，则直线l的方程为2x﹣y﹣

D．若AB→=4FB→，则直线l的倾斜角为

12．如图甲，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E为CD的中点，将△CBE沿直线BE翻折至△C1BE的位置，F为AC1的中点，如图乙所示，则（）

A．翻折过程中，四棱锥C1﹣ABED不存在外接球

B．翻折过程中，存在某个位置的C1，使得BE⊥AC1

C．当二面角C1﹣BE﹣A为120°时，点F到平面C1BE的距离为64

D．当四棱锥C1﹣ABED体积最大时，以AC1为直径的球面被平面C1BE截得交线长为π

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13．若C18x=C183x-6，则

14．已知直线x﹣y+1＝0与圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+m＝0交于A，B两点，若AB=22，则m的值为

15．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AM＝2MB，N为DD1的中点，记平面CMN与平面ADD1A1的交线为l，则直线l与直线AC1所成角的余弦值为．

16．已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知(x-3x)n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为a和b，且a

（1）求正整数n的值；

（2）求其展开式中所有的有理项．

18．（12分）如图所示，某中心O接到其正西、正东、正北方向三个观测点A，B，C的报告：A，C两个观测点同时听到了一声巨响，B观测点听到的时间比A观测点晚4秒，假定当时声音传播的速度为v米/秒，各观测点到该中心的距离都是3v米，设发出巨响的