2023-2024学年山东省枣庄市薛城区高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省枣庄市薛城区高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知向量a→=（8，﹣2，1），b→=（﹣4，1，k），且a→

A．12 B．-12 C．﹣2

2．已知过A（1，a），B（﹣a，﹣4）两点的直线与直线y＝2x平行，则a＝（）

A．﹣7 B．﹣3 C．﹣2 D．2

3．设双曲线y216-x264=1的焦点为F1，F2，点P为C上一点，|PF1|＝

A．22 B．14 C．10 D．2

4．已知等差数列{an}，其前n项和是Sn，若S5＝25，则a2+a4＝（）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．如图，一束平行光线与地平面的夹角为60°，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（）

A．33 B．32 C．22

6．若圆x2﹣2x+y2＝0与圆C关于直线x+y＝0对称，则圆C的方程为（）

A．x2+2x+y2＝0 B．x2+y2﹣2y＝0

C．x2+y2+2y＝0 D．x2﹣2x+y2＝0

7．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，但任意三点不共线．如果BP→=mOA

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

8．已知点F为椭圆C：x225+y216=1的右焦点，点P是椭圆C上的动点，点Q是圆M：（x+3）2+

A．12 B．29 C．23

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知直线l：

A．直线l的倾斜角为60° B．点(1，12)

C．直线l的方向向量为(1，-3) D．直线l在

10．已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和是Sn，若S2021＜S2022，S2022＝S2023＞S2024，则下列结论正确的是（）

A．d＞0 B．a2024＜0

C．S4045＝0 D．S2016＜S2030

11．记y=14x2的图象为Ω，如图，一光线从x轴上方沿直线x＝1射入，经过Ω上点M（x1，y1）反射后，再经过Ω上点N（x2，y2）反射后经过点P，直线MO交直线y＝﹣

A．x1x2＝﹣4 B．|MN|=23

C．以MN为直径的圆与直线y＝﹣1相切 D．P，N，Q三点共线

12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD，则下列命题正确为（）

A．若MN与平面ABCD所成的角为π4，则动点N所在的轨迹为直线

B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的侧面积为定值，则动点N所在的轨迹为椭圆

C．若D1N与AB所成的角为π3，则动点N所在的轨迹为双曲线

D．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则动点N所在的轨迹为抛物线

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．圆C1：x2+y2=1与圆

14．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），则向量AB→在AC→上的投影向量的坐标是

15．双曲线3x2﹣y2＝3的焦点到其渐近线的距离为．

16．已知数列{an}的通项公式是an=3n．在a1和a2之间插入1个数x11，使a1，x11，a2成等差数列；在a2和a3之间插入2个数x21，x22，使a2，x21，x22，a3成等差数列．那么x22＝．按此进行下去，在an和an+1之间插入n个数xn1，xn2，…，xnn，使an，xn1，xn2，…，xnn，an+1成等差数列，则a1+x11+a2+x21+x22+a3+???+an+xn1+xn2+???+xnn＝

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知直线m：3x+4y+12＝0和圆C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0．

（Ⅰ）求与直线m垂直且经过圆心C的直线的方程；

（Ⅱ）求与直线m平行且与圆C相切的直线的方程．

18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，an+an+2=2an+1(n∈N*)

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=an，n为奇数2an-1，n为偶数

19．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线C上一点，且满足FP→

（1）求抛物线C的方程；

（2）已知斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点，若|FA→|，|

20．（12分）在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面