第十二章全等三角形 章末检测试题（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册.docxVIP

第十二章全等三角形章末检测试题

一、单选题

1．如图，已知，，，则的度数是（???）

A． B． C． D．

2．如图，在中，于点是AD上一点，若，，则的周长为（????）

A．22 B．23 C．24 D．26

3．如图，点D在线段BC上．若，，，，则（????）

A． B． C． D．

4．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（????）

??

A． B． C． D．

5．如图，在的正方形网格中，等于（????）

????

A． B． C． D．

6．如图，，点C在上，，，与交于点O，则的度数为（????）

A．71° B．73° C．75° D．77°

7．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是（????）

A． B．1,4 C． D．

8．如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（）

??

A． B． C． D．

9．如图，是的角平分线，于点E，于点F，若，的面积为14，则的长为（????）

A．1 B．2 C．4 D．5

10．如图，在中，，平分交于点D，点E为边上靠近点C的三等分点，且，若阴影部分面积为4，则的面积为（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题

11．如图，，，若，则°．

12．如图，，，M，N分别是，的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为．

??

13．如图，在中，D是边上一点，平分，在上截取，连结，已知，则线段的长是．

14．如图，在中，，，点为上一点，连接AD．过点作于点，过点作交AD的延长线于点．若，，则的长度为．

15．如图，，，点A，D在直线上，点B，C在直线上，点E在上，，，，则．

16．如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为．

??

三、解答题

17．如图，，其中点A、E、B、D在一条直线上．

??

(1)若，求的大小；

(2)若，求的长．

18．如图，点B，C，E，F在同一直线上，，，，求证：．

??

19．已知：如图，是的高，是上一点．，，求证：

??

(1)

(2)

20．如图，，E，F分别为线段上的两点，于E，于F，且，交于点M．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

21．如图，是的平分线，，点E在上，连接、，过点D作，，垂足分别是F、G．

(1)求证：；

(2)求证：．

参考答案：

1．B

解：∵，，

∴，，

∴，

即，

∵，，

∴，

∴，

2．C

解：∵，

∴，

∵的周长为，

；

3．B

解：在和中，

，

．

，

．

4．C

解：，

，

，A选项正确；

在和中，

，

，B选项正确；

，

，，

，

，C选项不正确，D选项正确．

5．C

解：，，

6．B

解：∵

∴

∵

∴

∴

在和中，

，

∴

∴

∴

∵

∴

∴，

7．A

解：如图，过A作轴于点E，过B作轴于点F，

∵点C的坐标为，点A的坐标为，

∴，，，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，，

∴，

∴点B的坐标为，

8．C

证明：连接，

∵，，

∴和均为直角三角形，

∵,

∴，

∴

∵，

∴，

∵，

∴

∴，

∴，

??

对于③，没有说三角形是等腰三角形，条件不足，

即现有条件无法证明，

故③不正确，只有①②正确，

9．B

解：∵平分，，，

∴，

∵，

即，

∴，

10．C

解：过点D作于点M，于点N，如图所示：

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵点E为边上靠近点C的三等分点，

∴，

∴，

∴的面积为，

11．

解：，

，

，

即，

，

，

，

故答案为：．

12．3

解：如图，连接，

??

在和中，

∴，

∴，

∵M，N分别是，的中点，

∴，，

∴阴影部分的面积，

∵的面积为

∴阴影部分的面积，

故答案为：3．

13．

解：平分，

，

在与中，

，

，

，

，

故答案为：．

14．

，，

，

，

，

，

，

在和中，

，

∴，

，，

，，

，，

，

故答案为：．

15．

解：∵，，

∴，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∴，

故答案为：．

16．

解：过点C作交的延长线于点F，

??

∵平分，于点E，于F，

∴，

∵

∴，

∴，

∵，

∴

∴，

∴，

∴

∴，

故答案为：

17．(1)

(2)

（1）解：∵

∴，

∵，

∴，

∵

∴

（2）∵，

∴

∴，

∴

18．见解析

证明：∵，

∴．

即．

在和中，

，

∴（SSS），

∴，

∴，

∴．

19．(1)见解析

(2)见解析

（1）证明：∵是的高，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴；

（2）证明：如图所示，延长交上一点，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

??

20．(1)见解析

(2)3

（1）∵，

∴，即

在和中，

∴