2024届备战高考数学易错题《立体几何》含答案解析.pdfVIP

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专题立体几何

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易错点一：对斜二测法规则掌握不牢（斜二测求算面积及周长）

水平放置的平面图形的直观图的画法

用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

空间几何体直观图的画法

立体图形直观图的画法步骤

(1)画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是z′

轴.

(2)画底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面，按照平

面图形的画法，画底面的直观图.

(3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和

长度都不变.

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(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线.

易错提醒：①建立坐标系；②位置规则与坐标轴的平行的线段平行关系不变；③长

“”——“

度规则”——图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长

度减为原来的一半.

例．如图矩形是水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，，

OABCOABCOA3OC1

(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；

若该四边形以为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积

(2)OABCOA.

变形．如图，梯形ABCD是一水平放置的平面图形ABCD在斜二测画法下的直观图若

11111.

2

ADyAB∥CD,ABCD2,AD1ABCD

11平行于轴，1111111111，求梯形的面积.

3



变形．如图所示，正方形OABC是一个水平放置的平面图形的直观图，其中OA2．

2OABC

(1)求原图形的面积；

将原图形以所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体

(2)OA



积．（注：图形与正方形OABC的各点分别一对应，如对应直观图中的OB）

OABCOB

变形．（）如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形；

31△A′B′C′

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