2024-2025学年上海市交中集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年上海市交中集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列等式成立的是(????)

A.a2+a2=a4 B.

2.下列代数式x+a2、2x3y、1n、4a3?b、?1、a

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是(????)

A.(a+3b)(?a?3b) B.(?a+3b)(?a?3b)

C.(a?3b)(?a+3b) D.(?a?3b)(?a?3b)

4.(?2?3x2)

A.9x4?12x2+4 B.9

5.下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是(????)

A.(2x+1)(2x?1)=4x2?1 B.x2+2x?3=x(x+2)?3

6.如果x2+px+q=12(2x+1)(x+4)，那么p、

A.p=92，q=2 B.p=9，q=4 C.p=92，q=4

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.单项式?4x2

8.小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩______元.

9.如果单项式78xm?1y2n与?

10.计算：(?2x)3?(5

11.分解因式：x(x?y)2?(y?x)y

12.如果(x+q)(x+15)展开式中不含x项，则q=

13.计算：

(1)?a3?(?a)2=

14.比较大小：(23)4______

15.若a?3b=1，则2?3a+9b=______．

16.计算：2002×2004?20032=

17.若14x2+kx+36是一个完全平方式，则k=

18.设(2x2?x?1)5=

三、解答题：本题共17小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题4分)

计算：?92a

20.(本小题4分)

(a+b?2c)(a?b+2c)

21.(本小题4分)

计算：(2x3y

22.(本小题4分)

分解因式：(5a+2b)2?9

23.(本小题4分)

分解因式：x3y?6

24.(本小题4分)

分解因式：(x2

25.(本小题7分)

先化简，再求值：13y2?4x2y?[4

26.(本小题7分)

设A=2x2?3xy+y2?x+2y，B=4x2?6xy+2y2?3x?y．

(1)求

27.(本小题7分)

矩形的周长是28cm，两边x，y使x3+x2y?xy2?y

28.(本小题7分)

已知a2?4a?1=0．

(1)求a2+1a2的值；

29.(本小题6分)

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=47，求a2+b2+c2的值；

(3)小明同学打算用x张边长为a的正方形，y张边长为

30.(本小题3分)

分解因式：a4?7a

31.(本小题3分)

已知a+b=2，b+c=17，求2a2+3

32.(本小题3分)

若a+b+c=0，则a(1b+

33.(本小题3分)

a=2014x+2010，b=2014x+2012，c=2014x+2014，则a2+b2

34.(本小题3分)

已知m，n为正整数，mn，且3mn+2m+2n=395，则n=______．

35.(本小题5分)

如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出19，29两个数(如图甲)，第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和(如图乙)，第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和(如图丙)；按照此规则，依此类推，一直标下去．

(1)设n是大于1的自然数，第n?1次标完数字后，圆周上所有数字的和记为Sn?1；第n次标完数字后，圆周上所有数字的和记为Sn，猜想并写出Sn与Sn?1的等量关系；

(2)请你求出S

参考答案

1.C?

2.C?

3.B?

4.B?

5.C?

6.A?

7.?43?

8.(12?ab)?

9.12?

10.?200x

11.(x

12.?1

13.?a5?

14.?

15.?1?

16.?1?

17.±6?

18.?16?

19.解：原式=(?92+102

20.解：(a+b?2c)(a?b+2c)

=[a+(b?2c)][(a?(b?2c)]

=a2?(b?2c)2

=

21.解：原式=2x3y2÷(?

22.解：原式=(5a+2b?3a)(5a+2b+3a)

=(2a+2b)(8a+2b)

=2(a+b)×2(4a+b)

=4(