2024年人教版七年级数学竞赛试卷湖北黄冈名校优质试卷.doc

七年级数學竞赛试題

一.填空題（每題3分，共15分）

1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:

若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.

2.有一种正方体，在它的各個面上分别標上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學從不一样方向去观测其正方体，观测成果如图所示。問：F的對面是。

3.一种盖著瓶盖的瓶子裏装著某些水（如图）

2

2

請你根据图中標明的数据，计算瓶子的容积是_______________

4.若|x-y+2|+（y-1）2=0，则xy=,xy=。

5.把2，3，5，6四個数按從小到大的次序排列。

二.选择題（每題3分，共15分）

6.假如有名學生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第名學生所报的数是（）

A、1B、2C、3D、4

7.如图是一种4×4的正方形网格，图中所標示的7個角的角度之和等于（）

A.585°B.540°C.270°D.315°

8.假如a,b,c是非零有理数,且a＋b＋c＝0,那么，＋＋＋的值為（）

A．0B．1或－1C．2或－2D．0或－2

E(第9題图)9.如图，把△ABC绕點C顺時针旋转25o，得到△A′B′C，A′B′交AC于D

E

(第9題图)

∠A′DC＝80o，若AB与A′B′交与E，则∠BEA′的度数是()

（A）135o（B）145o（C）155o（D）165o

10.下面四個图形均由六個相似小正方形构成，折叠後不能围成正方体的是（）.

三、解答題（每題15分，共120分）

11.既有某物质73吨，计划用载重量分别為7吨和5吨的两种卡車一次运走，且每辆車都要装满，已知载重量7吨的卡車每台車运费65元，载重量5吨的卡車每台車运费50元，则最省的运费是多少元？

?

?

?

12.某超级市場失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽車运走.現場只发現一种人的脚印.三個嫌疑犯被警察局传讯，警察局已經掌握了如下事实：(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外；(2)丙作案時必须有甲作從犯；(3)乙不會開車。在此案中能肯定的作案對象是谁？

13.若，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；

14.對于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+bx+c，其中a、b、c是常数，等式右边是一般的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值．

15.甲、乙两人進行3000米長跑，甲离终點尚有500米時，乙离终點尚有600米，照這样跑下去，當甲到终點時，乙距终點尚有多少米？

16.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC會平行吗?阐明理由．

（2）AD与BC的位置关系怎样?為何?

（3）BC平分∠DBE吗?為何．

图5-25

图5-25

17.某大型企业對职工喜欢哪种型号的車型進行了调查.

對调查成果绘制了如下的图①和图②：

（1）共對多少名职工進行了调查?

（2）将图①补充完整；

（3）分别求出喜欢其他三种車型的人数占總人数的比例，并求出桑塔纳在扇形中所對圆心角的度数；

（4）從图①和图②中你能得出哪些結论？（写出一条即可）

120

120

90

60

50

30

10

桑塔纳捷达奥迪奇瑞QQ

車型

人数

捷达

捷达

25%

桑塔纳

奥迪

奇瑞QQ

图①图②

18．新世纪學校七0五班的一种研究性學习小组對學生中午在學校食堂的就餐時间進行了调查.发目前單位時间内，每個窗口买走午餐的人数和因不愿長期等待而到校外就餐的人数各是一种固定数.并且发現若開1個窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同步開2個窗口，则需30分钟.還发現，若在25分钟内等待的學生都能买到午餐，在單位時间内，外出就餐的人数可減少80%.在學校學生總人数不变且人人都要就餐的状况下，為了以便學生就餐，调查小组提议學校食堂20分钟内卖完午餐.問至少要同步開多少個窗口？