第四周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：2.3-2.4（含解析）.docxVIP

第四周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验

考查范围：2.3-2.4

1.抛物线与x轴的两个交点为，，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为()

A. B.

C. D.

2.在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为()

A. B.

C. D.

3.如图是一条抛物线的图像，则其表达式为()

A. B. C. D.

4.已知抛物线过点，，，，，，则下列结论中正确的是().

A. B.

C. D.

5.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为()

A. B.

C. D.

6.如图,以某速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球在时落地,小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系(a为常数,).有下列结论：

①a值为；

②小球的飞行高度最高可达到；

③小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到.

其中,正确结论的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

7.如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为()

A. B. C. D.

8.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，

x

…

0

3

5

…

y

…

0

…

则下列关于这个二次函数的结论正确的是()

A.图象的开口向上 B.当时，y的值随x的值增大而增大

C.图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线

9.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园，已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是__________平方米.

10.已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0），自变量x和函数值y的部分对应值如表：

x

……

0

1

2

3

4

……

y

……

3

0

-1

0

M

……

若点，都在函数图象上，且，则_______（填“”，“”或“=”）.

11.如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高时,水柱落点距O点；喷头高时,水柱落点距O点.那么喷头高_______________m时,水柱落点距O点.

12.漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥,每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图,拱跨,以的中点O为坐标原点,所在直线为x轴,过点O垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系,通过测量得,且,则桥拱最高点到桥面的距离为_______m.

13.已知抛物线交x轴于,两点,与y轴交于点C.

(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)已知P为抛物线上一点(不与点B重合),若点P关于x轴对称的点恰好在直线上,求点的长.

14.一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出80斤,通过调查发现,这种橘子每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.

(1)若将橘子每斤的售价降低x元,则每天的销售量是____________斤(用含x的代数式表示)；

(2)销售这批橘子要想每天盈利280元,且保证每天至少售出220斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元？

(3)当每斤橘子售价为多少元时,才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少?

答案以及解析

1.答案：B

解析：由题意设抛物线的交点式为：，

该抛物线的形状和开口与相同，

，

抛物线的解析式为：，

整理得：，

故选：B.

2.答案：A

解析：抛物线的顶点坐标是，点C的坐标为，所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的顶点坐标是，且开口向下，所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为.

3.答案：B

解析：因为抛物线与x轴的交点坐标为，，所以可设抛物线表达式为.把代入，可得，解得，所以表达式为.故选B.

4.答案：B

解析：设抛物线的解析式为：，

把，，代入，得

，

解得：，

抛物线的解析式为：，

抛物线的对称轴为直线，且开口向上，

，，

点D、E、F到对称轴的距离分别为4，3，6，

，

.

故选：B.

5.答案：A

解析：米，米，

米，米，

设抛物线解析式为

将，代入得

，

解得，

.

故选：A.

6.答案：C

解析：由题意得,解得,①结论正确；

函数关系,

∵,

∴小球的飞行高度最高可达到,②结论错误；

解方程,

得或,

∴小球有两个飞行的时间使小球的高度刚