2024-2025学年上海市静安区风华初级中学教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年上海市静安区风华初级中学教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是(????)

A.2(a?b)2 B.2a?b2 C.

2.下列算式中，计算正确的是(????)

A.2x3+3x3=5x6

3.下列叙述正确的是(????)

A.1÷a是整式 B.x2+x3y?2yx2+1是三次四项式

C.

4.下列算式能用完全平方公式计算的是(????)

A.(2a+b)(2b?a) B.(4x+1)(?4x?1)

C.(2x?y)(y+2x) D.(?x+y)(?y?x)

5.已知xm=a，xn=b，那么x

A.3a+2b B.a3+b2 C.

6.已知a+b=0，且a≠0，那么当n是正整数时，下列等式成立的是(????)

A.an+2+bn+2=0 B.a2n

二、填空题：本题共12小题，共25分。

7.计算：13a?(?6ab)=______．

8.整式1?x2y+x3

9.比较大小：(?32)4______(24)3(填“

10.如果关于x、y的单项式13xm?1yn与?x

11.如果2a?b+3=0，那么2(2a+b)?4b的值为______．

12.已知x+y=5，xy=3，则x2+5xy+y2

13.光在真空中速度约是3×108m/s，1光年是指光在真空中经过1年所行的距离，如果取1年的时间约为3.15×107s，那么

14.计算：(?13)2023

15.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a+b)，宽为(a+3b)的矩形.则需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张.

16.如果关于x的整式x2?(m?2)x+9是某个整式的平方，那么m的值是______．

17.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为______cm2．

18.已知14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)

三、解答题：本题共10小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题5分)

计算：13x

20.(本小题5分)

计算：(3a)3

21.(本小题5分)

计算：(?12x

22.(本小题5分)

计算：(a+2b)(a?2b)?2(3a+b)2．

23.(本小题5分)

利用乘法公式计算：1022．

24.(本小题5分)

计算：(x+2y?3z)(2y+3z+x)．

25.(本小题4分)

已知A=x2?xy+y2，B=

26.(本小题6分)

已知23=a，35=b，用a，b

27.(本小题7分)

已知A、B为整式，且A=2x2?mx+1，B=nx2?3．

(1)如果A与B的乘积中不含x2和x3项，求m、n的值；

(2)在数轴上将表示m的点记为M，表示n的点记为N，在(1)的条件下，数轴上的点P满足P到点M的距离是P

28.(本小题10分)

已知A、B是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是m，边长之差是n．

(1)如图1，用含m、n的代数式表示A、B两个正方形纸片的面积之和：______，当m=7，n=3时，A、B两个正方形纸片的面积之和为______．

(2)如图2，如果A、B两个正方形纸片的面积之和为5，阴影部分的面积为2，试求m、n的值．

(3)现将正方形纸片A、B并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片B放在正方形纸片A的内部得图4，如果图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，那么A、B两个正方形纸片的面积之和为______．

参考答案

1.C?

2.D?

3.D?

4.B?

5.C?

6.C?

7.?2a

8.x3

9.?

10.13?

11.?6?

12.34?

13.9.45×10

14.?3?

15.2?3?7?

16.8或?4?

17.(6a+15)?

18.1：2：3?

19.解：原式=13

20.解：原式=27a3?a10?a?(?a

21.解：原式=(?12xy2

22.解：原式=a2?(2b)2?2(9a2

23.解：1022=(100+2)2

=10000+4+400

24.解：原式=[(x+2y)?3z][(x+2y)+3z]

=(x+2y)2?(3z)2

25.解：A+(B?2A)

=B?A，

把A=x2?xy+y2，B=x2+xy+3y2代入

26.解：∵23=a，35=b

27.解：(1)由条件可知：A?B=(2x2?mx+1)(nx2?3)=2nx4?mnx3+(n?6)x2+3mx?