高考物理一轮总复习精品课件 第10章 磁场 专题提升课15 带电粒子在叠加场中的运动 (4).ppt

考点二带电粒子在电场和磁场中的运动(师生共研)电场与磁场共存情形的解答思路典例1.如图所示,平面直角坐标系xOy位于竖直平面内,x轴方向水平向右,坐标系xOy所在的空间有一正交的匀强电磁场,匀强电场方向竖直向下,电场强度大小为E;匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。一质量为m的小球(可视为质点)带正电荷,所带电荷量为q,小球以大小不同的初速度从坐标原点O沿x轴正方向对准x轴上的A点射出。不计空气阻力,重力加速度为g。(1)若小球做直线运动通过A点,求此时小球的初速度大小v0。(2)若小球的初速度大小v≠v0,射出小球后,小球会经曲线运动通过A点,求A点的坐标值xA。(3)若小球从O点由静止释放,求小球运动过程中可达到的最大速率vm和小球到x轴的最大距离H。思维点拨(1)根据平衡条件列方程求解。(2)将小球的运动可视为沿x轴正方向做速度为v0的匀速直线运动和速度为Δv的匀速圆周运动的合运动——运动的分解。(3)小球从O点由静止释放后的运动可视为沿x轴正方向速度为v0和沿x轴负方向速度大小为v0的合运动,后者对应x轴下方的逆时针方向的匀速圆周运动。解析(1)因小球沿直线运动通过A点,根据平衡条件则有qBv0=qE+mg(2)若小球的初速度大小v≠v0,则小球在竖直平面内做曲线运动,设小球速度为v0+Δv,小球所受合力为F=qB(v0+Δv)-qE-mg=qBΔv所以小球的运动可视为沿x轴正方向做速度为v0的匀速直线运动和速度为Δv的匀速圆周运动的合运动若Δv0,则其方向向右,对应x轴上方的逆时针方向的匀速圆周运动;若Δv0,则其方向向左,对应x轴下方的逆时针方向的匀速圆周运动(3)小球从O点由静止释放后的运动可视为沿x轴正方向速度大小为v0和沿x轴负方向速度大小为v0的合运动,后者对应x轴下方的逆时针方向的匀速圆周运动。经半个周期,小球在最低点两个分速度相同,对应的合速度最大。对点演练3.(2023福建泉州期末)实验室筛选带电粒子的装置示意图如图所示,左端为加速器,中间为速度选择器,其中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度B1=1.0T,两极板间电压U2=1.0×102V,两极板间的距离D=2cm,速度选择器右端是一个底面半径R=20cm的圆筒,可以围绕竖直中心轴顺时针转动,筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔(O1至O8),圆筒内部有竖直向下、磁感应强度为B2的匀强磁场。一电荷量为q=1.60×10-19C、质量为m=3.2×10-25kg的带电粒子(未知电性),从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器,圆筒不转时,粒子恰好从小孔O8射入,从小孔O3射出。(1)求粒子在穿过速度选择器时的速度大小。(2)求圆筒内匀强磁场的磁感应强度B2的大小,并判断粒子带正电还是负电。(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进入,从O5射出),则圆筒匀速转动的角速度为多大?答案(1)5.0×103m/s(2)5.0×10-2T负电解析(1)根据力的平衡条件可得qB1v=qE联立解得v=5.0×103m/s。(2)粒子在圆筒内的运动轨迹如图所示根据左手定则可知粒子带负电根据几何关系可得r=R根据洛伦兹力提供向心力有考点三带电粒子在电场、磁场和重力场中的运动(名师破题)电场、磁场与重力场共存情形的解答思路典例2.(2023山东济南高三开学考试)如图甲所示,三维坐标系中yOz平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B(未画出)和沿y轴正方向竖直向上的匀强电场。将质量为m、电荷量为q的带正电液滴从xOy平面内的P点沿x轴正方向水平抛出,液滴第一次经过x轴时恰好经过O点,此时速度大小(1)求抛出点P在xOy平面内的坐标;(2)求液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴的时间t1;(3)求液滴第n次经过x轴时的x坐标。审题指导t0~2t0,液滴转过90°同理得,时间在2t0~3t0与0~t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样3t0~4t0与t0~2t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样。综上所述,得到液滴一个周期的轨迹图如图所示由几何关系得规律方法分析带电粒子在叠加场中运动问题的一般步骤和思想方法对点演练4.(2023江苏镇江模拟)如图所示,两个定值电阻R1、R2阻值均为2Ω,直流电源的电动势为E0=2.5V,内阻r=1Ω,平行板电容器两极板水平放置,板间距度B=0.16T,一质量为m=0.1kg、带正电的小球以速度v=5m/s沿水平方向从电容器下极板右侧边缘进入电容器,做匀速圆周运动,恰好从上极板左侧边缘射出。重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力