北师大版初二数学下册第四章 因分解式 4. 3.公式法(一) .pdfVIP

2016—2017学年度第二学期教师讲课大比武

第四章因分解式

3．公式法（一）

八年级1班上午第三节河桥中学戚宏才

本节课的具体教学目标为：

1．知识与技能：

（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；

（2）会用平方差公式进行因式分解；

（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解

2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向

思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．

3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会

向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是

有用的”。

第一环节复习回顾

活动内容：填空：

–

（1）（x+5）（x5）=；

–

（2）（3x+y）（3xy）=；

（3）（3m+2n）（3m–2n）=．

它们的结果有什么共同特征？

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

2

x25______________________;

22

9xy_____________________;

22

9m4n____________________.

第二环节探究新知

活动内容：谈谈你的感受。

1

结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公

式法。

说一说找特征（教师在此处要多变形式，要讲透。）

22

ab(ab)(ab)

(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）

２２

★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）－（）的形式。

(2)公式右边:（是分解因式的结果）

★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。

试一试写一写

２２

下列多项式能转化成（）－（）的形式吗？

２２

如果能，请将其转化成（）－（）的形式。

活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结

论进行实例练习。

第三环节范例学习

活动内容：例1把下列各式因式分解：

1

222

（1）25–16x（2）9a–b

4

注意事项:使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”．

2

第四环节落实基础（主要考察学生应用公式的灵活性）

活动内容：

1、判断正误：

22

（1）x+y=（x+y）(x–y)()

22

（2）x–y=（x+y）(x–y)()