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《现代数字信号处理》试题

一、计算题



（1）已知曲线C(p)x(p),y(p)的曲率可表达为

xyxy

pppppp





3



222

xy

pp





a.求椭圆C()(acos,bsin)当0和时的曲率。

2

223/222223/2

xasin;ybcos;(xy)(asinbcos)



22



答案：xacos;ybsin;xyxyabsinabcosab



22223/222

ab/(asinbcos);0a/b;/2b/a

b.试求抛物线yax2，当x0时的曲率。

2223/2223/2

C(x)(x,ax);x1;y2ax;(xy)(14ax)

xxxx

223/2223/2

答案：x0;y2a;(xyxy)/(xy)2a/(14ax);

xxxxxxxxxxxx

x02a

c．试求椭圆

x2y2

1

a2b2

(0,b)(a,0