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2010-2023历年江苏省南通市八一中学九年级上学期期中测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题8分）已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝时，y的值．

2.（本题6分）一只不透明的口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为。

（1）取出绿球的概率是多少？

（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？

3.反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜－1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

4.（本题12分）小刘有急事找同事小王，由于时间紧迫，找不到小王的手机号码。但小刘记得：小王手机号的最后一个数是5，且这11个数字之和是20的整数倍，他们的号码属于集团号（前8位号码相同）．如果用x、y表示这两个记不清的数字，那么小王的手机号码xy5．

⑴求x+y的值；

⑵求小刘一次拨对小王手机号码的概率．

5.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

6.（本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），，．

（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；

（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．

①判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由；

②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S（结果保留）

7.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

8.已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是

A．（－2，1）

B．（1，-2）

C．（-2，-2）

D．（1，2）

9.下列图形中，阴影部分面积最大的是

10.（本题8分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。

11.“是实数,”这一事件是

A．必然事件

B．不确定事件

C．不可能事件

D．随机事件

12.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围

A．k＞3

B．k＞0

C．k＜3

D．k＜0

13.在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为??????.

14.用反证法证明“是无理数”时，第一步应该假设??????.

15.（本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。

如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为???????；

（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率

16.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是

A．

B．

C．

D．

17.如图，A、B是反比例函数上两点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，AC=BD=OC，四边形ABDC的面积是18，则=?????．

18.在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在????区域的可能性最大（填A或B或C）．

19.（本题8分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3,2）,B（0,4）,C（0,2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为（0,-4）,画出平移后对应的△A2B2C2.

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标.

（3）在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

20.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的侧面积是????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：y＝试题分析：y1与x2成正比例，y2与x成反比例

设y1＝k1x2，y2＝，y＝k1x2＋

把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分别代入上式得????

∴?

当x＝-时,y＝

考点:1.待定系数法；2.正比例函数

2.参考答案：（1）0.6；（2）18个试题分析：（1）取出绿球的概率是：=0.6

（2）设