专题14 一次方程与不等式的运用（2）.doc

专题14一次方程与不等式的运用（2）

【专题解读】一次方程与不等式的运用是初中代数的主干知识，在中考中常常以基础题的形式出现。最近几年，在中考题的解答题中往往是以方程、不等式或函数相结合的实际问题出现的，要求能够准确求出方程或不等式的解（集），总体难度适中，重点考查利用等量关系或不等关系建立方程（组）或不等式（组）解决问题的能力，并从中考查学生的建模应用能力。

思维索引

例1.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择。

例2.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

品名

厂家批发价（元/个）

商场零售价（元/个）

篮球

130

160

排球

100

120

（1）该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

例3.某厂生产一种产品，每件产品的生产成本价始终不变。该厂今年3月份将产品的出厂价定为50元/件，结果销售了3600件；4月份将产品的出厂价定为54元/件，结果销售了3000件.已知该厂3月份与4月份销售该产品所获的利润相同。

备注：销售利润＝（每件产品的出厂价一每件产品的成本价）×销售数量

（1）求每件产品的生产成本价；

（2）若在生产过程中，平均每生产1件产品产生0.2m3的污水.为达到环保要求，工厂设计了如表所示的两种污水处理方案并准备实施.

方案

费用

1：排到污水处理厂统一处理

每处理1m3污水需付12元排污费

2：本厂净化处理后排放

每月排污设备损耗费10000元，且每处理1m3污水另需费用2元

单纯从经济效益角度考虑，你认为该工厂应如何选择污水处理方案？

素养提升

1.三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

2.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，则寄宿学生人数是（）

A.21人 B.35人 C.44人 D.67人

3.一种灭虫药粉30kg，含药15%.现要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（）

A.15%x23% B.15%x35% C.23%x47% D.23%x50%

4.我们定义，例如.若x、y为两不等的整数，且满足，则x十y的值为（）

A.3 B.2 C.±3 D.±2

5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，则白球和红球个数分别为（）

A.3个，4个 B.5个，7个 C.7个，11个 D.9个，14个

6.定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数.例如：.如果=-2，那么a的取值范围是__________.

7.出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元，则从甲地到乙地的路程最多是__________.

8.如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1.该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为_________.

9.按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是_________.

10.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）.即当n为非负整数时，若≤x＜，则（x）=n.如（0.46）=0，（3.67）=4.给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当，m为非负整数时，有（m+2019x）=m+（2019x）；⑤（x+y）

=（x）+（y）.其中，正确的结论有_________.（填写所有正确的序号）

11.某工厂计划生产A、