专项19-正比例函数-专题训练.docx

正比例函数-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（崇川区校级期中）已知函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

2．（仪征市期末）在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定

3．（香坊区期末）下列数量关系中，成正比例关系的是（）

A．面积一定的长方形的长与宽

B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率

C．周长一定的长方形的长与宽

D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数

4．（沂源县期末）若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（）

A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0

5．（奉贤区期末）下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）

A．人的身高与年龄

B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

C．正方形的面积与它的边长

D．圆的周长与它的半径

6．在下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A．y=x B．y＝x2 C．y=x2

7．（成都期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

8．（涡阳县期末）下列图象中，表示正比例函数图象的是（）

A． B．

C． D．

9．（乾县二模）已知正比例函数y＝（2k﹣3）x，若y随x增大而减小，则k的值可能是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（市中区期中）如图，平面直角坐标系xOy中，阴影部分（射线y＝x，x＞0与y正半轴之间，不含边界）的点的坐标（x，y）满足（）

A．x＝y B．x＞y＞0 C．y＞x＞0 D．y＝x＞0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（大丰区期中）经过点A（2，1）的正比例函数解析式是．

12．（南岗区校级期中）若x，y是变量，且函数y＝（k﹣1）xk2是正比例函数，则k的值为

13．（长宁区期末）直线y=13x经过第

14．（普陀区期末）如果正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，那么y的值随着x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

15．（杨浦区期中）已知正比例函数y＝（2a﹣1）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．

16．（嘉祥县期末）若正比例函数y＝（2﹣m）x|m﹣2|，y随x的增大而减小，则m的值是．

17．（盘龙区期末）已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函数y=?14x的图象上，则y1y

18．（恩平市期末）若y＝（m﹣2）x+m是正比例函数，则：

（1）常数m＝；

（2）y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（广陵区校级月考）已知z＝m+y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝﹣1，求z与x的函数关系式．

20．（青云谱区校级期中）已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）当x＝2时，求y的值．

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．

21．（昭平县期中）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．

（1）求k的值；

（2）当y＝﹣3时，求x的值．

22．（南关区校级月考）已知正比例函数y＝kx．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？

（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．

23．（新左旗期中）已知正比例函数y=mxm2?3，y的值随

24．（上城区一模）定义运算“※”为：a※b=

（1）计算：3※4；

（2）画出函数y＝2※x的图象．

正比例函数-专题训练（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（崇川区校级期中）已知函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

【分析】根据正比例函数定义可得m2﹣1＝0，且m+1≠0，再解即可．

【解析】由题意得：m2﹣1＝0，且m+1≠0，

解得：m＝1，

故选：A．

2．（仪征市期末）在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定

【分析】直接利