专项18-正方形-专题训练.docx

正方形-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（大东区期末）如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE＝AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为（）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

2．（淮滨县期末）如图，将一个正方形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）

A．120° B．170° C．220° D．270°

3．（陇县期末）下列说法正确的是（）

A．矩形的对角线相等垂直 B．菱形的对角线相等

C．正方形的对角线相等 D．菱形的四个角都是直角

4．（铁力市二模）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E；PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正确的有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

5．（西湖区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F在对角线BD上，四边形AECF是菱形，且∠DAE＝67.5°，则BE的长为（）

A．2 B．2 C．42?4 D．6﹣4

6．（武功县期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

A．4 B．22 C．2 D．2

7．（梁溪区期中）如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD＝43°，∠AEF＝28°，则∠B的度数为（）

A．55° B．75° C．65° D．60°

8．（宝安区期中）如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，点G在CB延长线上且GB＝DE，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF=47，③AF=307，④S

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（邗江区期末）如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（）

A．2 B．4 C．2 D．22

10．（润州区期末）如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（）

A．22+8 B．82+4 C．42+4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（海门市一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点M在CB延长线上，BM＝2，作∠MAN＝45°交DC延长线于点N，则MN的长为．

12．（包头）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE．若∠BAE＝56°，则∠CEF＝°．

13．（聊城期中）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB＝AD，若四边形ABCD的面积是18cm2，则AC长是cm．

14．（仪征市期末）正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF，线段BF、AE相交于点O，若图中阴影部分的面积为14，则△ABO的周长为．

15．（海陵区校级期中）如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CE=2BC，则∠AEB＝

16．（高新区期中）如图，在正方形ABCD中，顶点A（﹣2，0），B（2，0），将以BC为斜边的等腰直角△BCE与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第10次旋转结束时，点E的坐标为．

17．（溧阳市期中）如图，点E是正方形ABCD中的一点，连接EB、EC、EA、ED，若△EBC为等边三角形时，则∠EAD＝．

18．（徐州模拟）如图，在正方形ABCD的各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝3，若四边形EFGH面积是10，则正方形ABCD的面积为．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（海陵区期末）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上，且AE＝BF，连接CE，DF相交于点M．

（1）当∠ADF＝36°时，∠DCE＝°；

（2）判断CE，DF的位置关系，并证明．

20．（常州期末）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．

（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的猜想；

（2）若AB＝32，BE＝3，求四边形AECF的周长．

21．（大观区校级期末）如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的