专项11-三角形的内角-专题训练.docx

三角形的内角-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（连山区期末）具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A=12∠B=1

C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：3：4

2．（庐阳区期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

3．（济南期末）适合条件∠A=12∠B=13∠

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

4．（昌图县期末）已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（）

A．30° B．50° C．70° D．90°

5．（江干区期末）若△ABC三个内角的关系为∠A3

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．（椒江区校级月考）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）

A．50° B．40° C．130° D．120°

7．（常州期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2等于（）

A．40° B．60° C．80° D．140°

8．（夏津县期末）如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．（东阿县期末）如图，在△ABC中，∠B＝44°，∠C＝56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（）

A．40° B．44° C．50° D．56°

10．（芝罘区期中）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（金山区期中）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：4：5，那么△ABC是三角形（按角分类）．

12．（永安市期末）如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD、CD是△ABC的角平分线，则∠D＝．

13．（沙坪坝区校级期中）在△ABC中，三条边上的高所在直线交于点H（点H不与A，B，C重合），∠B＝68°，则∠AHC的度数是．

14．（兰州期末）如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，若∠1＝45°，则∠2＝°．

15．（长宁区期末）在△ABC中，∠C＝90°，如∠A比∠B小24°，则∠A＝度．

16．（法库县期末）在△ABC中，已知∠C﹣∠A＝∠B，则∠C的度数是．

17．（昌图县期末）在△ABC中，∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，则∠B＝．

18．（济南期末）如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（涪城区校级期末）如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B＝50°，∠BAC＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．

20．（延边州期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点E，BD⊥AB，∠ABC＝40°．求∠D和∠CED的度数．

21．（洛宁县期末）如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC＝58°，∠C＝65°，求∠ADE和∠EDC的度数．

22．（东莞市期末）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．

23．（广州校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE=12∠

求：∠CDE的度数．

24．（文登区期末）已知：△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的BC边上的高，过点B做BF∥AE，交直线AD于点F．

（1）如图1，若∠ABC＝70°，∠C＝30°，则∠AFB＝；

（2）若（1）中的∠ABC＝α，∠ACB＝β，则∠AFB＝；（用α，β表示）

（3）如图2，（2）中的结论还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，请求出∠AF