2010-2023历年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题.docxVIP

2010-2023历年江苏省南京雨花台中学第一学期期末考试高二数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为．

（1）求的概率；

（2）求的概率P；

（3）试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整

2.已知点P是椭圆C：上的动点，F1、F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是

3.已知向量与向量平行,则__

4.若函数，则(+)=

5.设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

6.将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为．

（1）求的概率；

（2）求的概率P；

（3）试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整

7.已知向量与向量平行,则__

8.如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,若要使输入的的值与输出的的值相等,则这样的的值的集合为??

9.如图所示，水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为：????这水波面的圆面积的膨胀率是：????

10.命题“”的否定是

11.已知x、y之间的一组数据为：x:?0???1????2????3???

y:?1???3????5????7

则y与x的线性回归方程必过点＿

12.设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：

（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过；

（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。

13.若函数，则(+)=

14.设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：

（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过；

（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。

15.已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

16.如图所示，水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为：????这水波面的圆面积的膨胀率是：????

17.抛物线的准线方程为??

18.已知直线a、b是异面直线，且a⊥b，、为分别取自直线a、b上的单位向量，且?,，则k=

19.以下伪代码：

Read?x

If?x≤-1?Then?

←x+2

Else

If?-1

←

Else

←

End?If

Print?

根据以上伪代码，若函数在R上有且只有两个零点，则实数的取值范围是?

20.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆方程__

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：先后抛掷两次，共有6×6=36种不同的结果，它们是等可能的基本事件，?2分

（1）设“”为事件A，则事件A的对立事件为“”．

事件包含6个基本事件，则

P(A)=1－P()=1－=．

（2）设“”为事件B，则事件B包含10个基本事件，

P(B)==．??

（3）①i＋j6；????②m←m+1．……12分

答：的概率为，的概率为．??…………14分

2.参考答案：

3.参考答案：16

4.参考答案：91由，可得，令，则，解得，所以，则，所以(+)=.

5.参考答案：解：（1）由得，

当得，G点的坐标为，

，，

过点G的切线方程为即，

令得，点的坐标为，

由椭圆方程得点的坐标为，即，

即椭圆和抛物线的方程分别为和；

（2）过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,

以为直角的只有一个，同理以为直角的只有一个。

若以为直角，设点坐标为，

、两点的坐标分别为和，

。

关于的二次方程有一大于零的解，有两解，即以为直角的有两个，

因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。?

6.参考答案：解：先后抛掷两次，共有6×6=36种不同的结果，它们是等可能的基本事件，?2分

（1）设“”为事件A，则事件A的对立事件为“”．

事件包含6个基本事件，则

P(A)=1－P()=1－=．

（2）设“”为事件B，则事件B包含10个基本事件，

P(B)==．??

（3）①i＋j6；????②m←m+1．……12分

答：的概率为，的概率为．??…………14分

7.参考答案：16

8.参考答案：

9.参考答案：10m时，m2/s．

10.参考答案：

11.参考答案：(1.5,4)考点：线性回归方程．

分析：根据回归直线方