2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题12 反比例函数与几何综合（原卷版）.pdf

专题12反比例函数与几何综合

目录

热点题型归纳1

题型01K的几何意义1

题型02特殊几何图形存在性问题3

题型03反比例与相似三角形综合6

中考练场7

题型01K的几何意义

【解题策略】

反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，解直角三角形，三角形相似的判定和性质，反比例函数系数k的几何

意义，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质与菱形的性质．

【典例分析】

k

yx1yx1yk0A、B、C、D

例（江苏宿迁中考真题）如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四

1.2023··

x

ABCDk

边形的面积为4，则的值是（）

324

．．．．

ABCD1

425

例（四川宜宾中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，点、分别在，轴上，BCx轴．点、

2.2023··AByxMN

k

BCBMCMyx0

分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过、两点，为正半轴上一

ACNC2ANMNPx

x

OP:BP1:4APN

点，且，的面积为3，则k的值为（）

454514472

A．B．C．D．

482525

【变式演练】

k

y(x0