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五上数学知识点汇总北师大版

一、小数除法

1.除数是整数的小数除法

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点

对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继

续除。

2.除数是小数的小数除法

先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几

位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3.商的近似数

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将一

位“四舍五入”。

4.循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依

次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数

字，就是这个循环小数的循环节。

二、轴对称和平移

1.轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.平移

物体在同一平面内沿直线运动，这种现象叫做平移。

三、倍数与因数

1.倍数与因数

如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a

和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

2.2、5、3的倍数的特征

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个

数就是3的倍数。

3.质数与合数

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质

数。

合数：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫

做合数。

1既不是质数也不是合数。

四、多边形的面积

1.平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高，用字母表示：S=ah

2.三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2

3.梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S

=（a+b）h÷2

五、分数的意义

1.分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的

数，叫做分数。

2.分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数

单位。

3.分数与除法的关系

被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）

4.真分数和假分数

真分数：分子比分母小的分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。

5.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分

数的大小不变。

六、组合图形的面积

1.分割法：将组合图形分割成几个基本图形，分别求出它们的面

积，再求和。

2.添补法：添上一个基本图形，使它成为一个大的基本图形，用

大图形的面积减去添补图形的面积。

七、可能性

1.确定事件和不确定事件

必然会发生的事件是确定事件，不可能发生的事件也是确定

事件。

可能发生也可能不发生的事件是不确定事件。

2.可能性的大小

事件发生的可能性有大有小，在总数中所占数量越多，发生

的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。