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二次函数与最大利润问题;学习目标;复习旧知;复习旧知;情境导入;探究新知;某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？;;y1=-10n2+100n+6000（0≤n≤30）;;y2=(60-m–40)(300+20m)(0≤m≤20);（2）降价情况下，定价57.5元时，有最大利润6125元.;在实际问题中，求商品的最大利润的一般步骤：
(1)列出二次函数解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
(2)在自变量的取值范围内，运用顶点公式或
配方法求出二次函数的最大值需要注意的是：
当二次函数图象的顶点的横坐标不在自变量的
取值范围内时，需根据二次函数的增减性，在自
变量的取值范围内求出函数的最大值;某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，且不高于100元.
(1)求每天的销售利润y(单位:元)与销售单价x(单位:元)之间的函数关系式.
(2)销售单价为多少元时,每天的销售利润最大最大利润是多少?;解:(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]
=-5x2+800x-27500，
所以y=-5x2+800x-27500(50≤x≤100).;(2)y=-5x2+800x-27500
=-5(x-80)2+4500.
因为-50，50≤x≤100，
所以当x=80时，y有最大值4500，
即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元.;随堂演练;2.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200-x)件，应如何定价才能使利润最大？;3.某种文化衫以每件盈利20元的价格出售，每天可售出40件.若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利最多，每件应降价多少元？;4.求函数y=-x2+6x+5的最大值和最小值.
(1)0≤x≤6；(2)-2≤x≤2.;5.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每??支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？;解：设涨价10x元，利润为y元，
由题意得：y=(50-x)(180+10x-20)
=-10x2+340x+8000
=-10(x-17)2+10890(0＜x＜50).
当x=17时，y最大，此时180+10x=350
答：房价定为350元时，宾馆利润最大.;课堂小结;1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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