2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题02 概率与统计解答题综合（原卷版）.pdf

专题02概率与统计解答题综合

目录

热点题型归纳1

题型01概率1

题型02数据统计4

题型03数据分析8

中考练场13

题型01概率

【解题策略】

一般地，如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A

发生的概率P(A)。

用频率来估计：事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率，总是接近于某个常数，

在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)

【典例分析】

例．（2023·辽宁丹东·中考真题）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取

部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果

ABCD

绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：

m

(1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______；

(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；

(3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；

(4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，

请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．

【变式演练】

．（安徽阜阳一模）某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为弘扬航天精神的知识竞赛．为

12024··“”

了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答以下问题：

(1)本次调查随机抽取了______名参赛学生的成绩．在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生，若从这四名学生中随机选两人作为该校的航天知识宣传员，求恰

好选中一名男生和一名女生的概率．

．（广东肇庆二模）某校开展了互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的个主题

22023··“”5

进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，

解答下列问题：（写出必要的计算过程）

(1)这次调查的学生共有多少名？

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的

两个主题的概率．（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）

．（广东汕头一模）米跑步是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三名学

32023··“1000”400

生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分

90

的圆心角度数为．

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图；

(2)这次抽测成绩的中位数是几分？

如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得分学生的人数；

(3)10

(4)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得