沪科版七年级数学上册同步教学第1章有理数1-6有理数的乘方1有理数的乘方授课.ppt

1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方第1章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2有理数的乘方的意义有理数的乘方运算课时导入1.看下面的故事：从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不用去要饭了！请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那第十天他将吃到面包的______.2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合次后,就可以拉出32根面条.知识点有理数的乘方的意义知1－讲感悟新知1乘方的意义：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,如：,记作an,读作a的n次方,其中a叫做底数,n叫做a的幂的指数,简称指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”．如：an指数幂底数知1－讲感悟新知乘方书写规则：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写；(2)书写负数或分数的乘方时底数要加括号,如(－2)2,要点精析：(1)(－a)n与－an的区别：一个底数为－a,一个底数为a；(2)乘方是一种运算,运算过程根据其意义转化为乘法来计算,而幂是乘方运算的结果；(3)当底数是负数、分数或含运算符号的式子,表示乘方时,要先用括号将底数括起来,再写指数．知1－讲感悟新知特别提醒1.有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算.2.乘方具有双重意义,它不仅表示一种运算——求几个相同因数的积的运算,还表示这种运算的结果——幂.感悟新知知1－练例1计算:(1)（-4)3; (2)（-2)4.解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=______.(2)（-2)4=______=______.用计算器直接按下列顺序计算：按键顺序显示-641634+/-yx4=4+/-yx=知1－练感悟新知例2下列对于－34的叙述正确的是()A．读作－3的4次幂B．底数是－3,指数是4C．表示4个3相乘的积的相反数D．表示4个－3的积导引：注意－34与(－3)4的区别,前者表示34的相反数,后者表示4个－3的积．C感悟新知知1－练例3把下列各式写成乘方的形式,并指出底数、指数表示的含义．(1)(－2)×(－2)×(－2)；(2)；(3).导引：先确定底数,再写成乘方的形式．感悟新知知1－练解：(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；底数－2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数．(2)；底数表示相同的因数,指数4表示相同因数的个数．(3)；底数表示相同的因数,指数5表示相同因数的个数．知1－讲总结感悟新知乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时,当这个相同因数是负数、分数,作底数时,要用括号括起来．知1－练感悟新知例4计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.导引：(1)中2100与2101的底数相同,指数接近,实质上2101＝2×2100,可运用分配律计算；(2)中0.125＝,8101＝8×8100,即原题可化为×8100×8,100个的积与100个8的积的积为1.解：(1)2100－2101＝2100－2×2100＝2100×(1－2)