2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题06 解直角三角形的应用（原卷版）.pdf

专题06解直角三角形的应用

目录

热点题型归纳1

题型01仰角与俯角问题1

题型02坡度问题3

题型03方位角问题6

中考练场8

题型01仰角与俯角问题

【解题策略】

仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方的角叫做俯角．

【典例分析】

例．（湖北襄阳中考真题）在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综

2023··

CCE

合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为

32mCA45B63.4

，从热气球看铜像顶部的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的

BD4mAB

sin63.40.89cos63.40.45tan63.42.00

高度．（结果保留整数．参考数据：，，，21.41）

【变式演练】

．（山西朔州一模）山西应县木塔，又名山西应县佛宫寺释迦塔，它是当今世界上的第一奇塔．它不仅是

12024··“”“”

中国，而且是世界上现存最古老、最高峻的木构建筑物，所以它在世界建筑中占有突出的地位．已知“应县木塔”的高

67.3CD10.3

度为米，塔前“女神雕像”的高度为米，木塔与雕像之间有障碍物，不能直接测量，某测量小组为了测

AB

量“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离，采用了如下测量方案（如图所示）：

A30C45

①他们在木塔和雕像之间选择一观景平台，测得木塔顶部的仰角为，测得雕像顶部的仰角为；

“”“”E“”“”

②测得测角仪的高度为米；

EF1.3

③测得点B,F,D在同一条直线上，ABBD,EFBD,CDBD，垂足分别是B,F,D．

0.1

求“应县木塔”与塔前“女神雕像”之间的距离．（结果精确到米，参考数据：）

BD31.7

2．（2024·陕西西安·一模）小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐

长安城保留至今的重要标志．小港为测量小雁塔的高度、制定了如下测量方案：如图所示，当小港站在点A处仰望塔

3050m