2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题04 四边形的证明与计算（原卷版）.pdfVIP

专题04四边形的证明与计算

目录

热点题型归纳1

题型01四边形与全等1

题型02四边形与相似3

题型03四边形边角计算5

中考练场10

题型01四边形与全等

【解题策略】

六个全等模型

手拉手模型

倍长中线模型平行线中等模型雨伞模型

【典例分析】

ABCDAC,BDOP,QBCOD

例1．（2023·内蒙古·中考真题）如图，在菱形中，对角线相交于点，点分别是边，线段

AP,QP,APOB

上的点，连接与相交于点．

E

QAQAQPQPC

(1)如图1，连接．当时，试判断点是否在线段的垂直平分线上，并说明理由；

(2)如图2，若APB90，且BAPADB，

①求证：AE2EP；

OQOEEPaPQa

②当时，设，求的长（用含的代数式表示）．

ABCDBC

例．（黑龙江哈尔滨中考真题）已知四边形是平行四边形，点在对角线上，点在边上，连接

22023··EBDF

，，DEBF，BEBC．

AEEF

(1)如图①，求证△AED≌△EFB；

ABAD，AEEDCCH∥AEBEH

(2)如图②，若，过点作交于点，在不添加任何轴助线的情况下，请直接写出图②

中四个角（除外），使写出的每个角都与相等．

BAEBAE

【变式演练】

ABCDE，FBC，CDBECF，AE，BFG

．（北京海淀一模）如图，正方形中，点分别在上，交于点；

12023··

(1)AGF_______．

AGMGBGDM，AGFN

(2)在线段上截取，连接的角平分线交DM于点．

①依题意补全图形；

MNND

②用等式表示线段与的数量关系，并证明．

PABCDBCAP

．（山东泰安三模）已知如图，为正方形的边上任意一点，于点，在的延长线上

22023··1BEAPE

BFCBFG

取点，使，连接，