第十七章 勾股定理 综合素质评价（含答案）人教版数学八年级下册.docxVIP

第PAGE页

第十七章综合素质评价

八年级数学下（??版）时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．若直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，则斜边的长为（）

A．32 B．26 C．

2．下列各组数中，是勾股数的是（）

A．9，16，25 B．2,2,2 C．1.5，2，2.5 D．5，12，13

3．[2024·阜阳期中]如图，在Rt△ABC中，∠C=

（第3题）

A．81 B．144 C．225 D．169

4．在直角坐标系中，有四个点P(2,3)，Q(?2

A．点P B．点Q C．点M D．点N

5．如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，点A表示数?1，点D表示数?4，AB=1，以点A

（第5题）

A．?17 B．?1?17

6．由下列条件不能判定△AB

A．∠

B．∠

C．AB=3k,BC

D．AC=3+

7．[2024·济南历城区一模]如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，作直线FG分别交AB，BC于点M，D，再分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于H，I两点，作直线HI分别交AC，

（第7题）

A．3102 B．332

8．如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图②的“风车”图案（阴影部分）.若图①中的四个直角三角形的较长直角边的长为9，较短直角边的长为5，则图②中的“风车”图案的周长为（）

（第8题）

A．16+441 B．16+

9．[2024·西安长安区月考]如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2cm，5c

（第9题）

A．8cm B．10cm

10．[2024·重庆南岸区期末]如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=

（第10题）

A．200 B．175 C．150 D．125

二、填空题（每题4分，共24分）

11．命题“对顶角相等”的逆命题是__________________________.

12．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且

13．如图，点A，B，C，D，E是正方形网格中网格线的交点，则∠BAC

（第13题）

14．如图，在Rt△ABC

（第14题）

15．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处之间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘

（第15题）

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P为BC上一个动点，连接AP，将△ACP沿AP

（第16题）

三、解答题（17，18题每题8分，19，20，21题每题12分，22题14分，共66分）

17．如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15

18．如图，在6×

（1）在图①中，以格点为顶点，画一个面积为8的正方形；

（2）在图②中，以格点为顶点，画一个三角形，使三角形的三边长分别为5，13，4，这个三角形______________________________________________直角三角形（填“是”或者“不是”）.

19．将长和宽分别为2b和a(ab

20．[2024·汕头潮南区期末]如图，在△ABC中，AC=BC,CD平分∠ACB，交A

（1）求证：CD

（2）连接DE，若AC=5,

21．钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化.甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线AB上某港口P出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里.

（1）如图①，若甲、乙两船离开港口一个半小时后分别位于Q，R处，相距30海里，且甲船沿北偏东70°

（2）如图②，若甲船沿北偏东60°方向航行，从港口P离开经过两个小时后位于点C处，此时船上有名海警因任务需要以最快的速度回到PA海岸线上，他从C处出发，乘坐的快艇的速度是每小时90海里，他能在14分钟内回到海岸线吗？请说明理由.（提示：

22．【问题提出】

（1）如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形，点D在△A

①求证：BD

②若∠ADC

【问题探究】

（2）如图②，△ABC和△DCE都是等边三角形，点D在△ABC外部，连接A

【问题拓展】

（3）如图③，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°

【参考答案】

第十七章综合素质评价

八年级数学下（R版）时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．D