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《生活中的数学智慧》课程教学大纲

适用专业全院各专业

学时32

学分2

第一部分课程说明

课程代码：

课程名称：生活中的数学智慧

开课学期：2,3,4,5

课程类型：公共选修课

课程的性质和任务：

本课程从贴近生活的实际例子出发介绍数学建模及其常用方法，希望通过本课程的学习使学生增强学习和运用数学知识的兴趣，初步掌握将实际问题抽象成数学模型的能力和应用数学知识解决实际问题的基本方法与技巧。

本门课程与其他课程关系：

本课程的前导课程为《高等数学》、《线性代数》或《概率统计》，通过本课程的学习，启发学生形成应用数学解决实际问题的思维，并增强学生的应用数学解决实际问题的能力，更好地为学习专业课程服务。

推荐教材及参考书：

数学模型（第三版），姜启源，高等教育出版社

参考书：数学建模与数学实验（第二版），赵静，但琦，高等教育出版社

第二部分教学内容纲要

教学内容及要求

第1章数学建模概论（3课时）

课程内容：

（1）数学模型与数学建模

（2）数学建模的一般步骤

（3）数学建模与能力的培养

（4）数学建模举例

教学要求：

了解数学模型的含义；了解数学建模的一般步骤；通过几个简单案例了解数学建模对能力如观察力、想象力、分析能力、数据处理能力、归纳能力、逻辑思维能力、创新能力的锻炼。

重点（☆）：数学建模的一般步骤,数学模型的分类

难点（△）：数学建模对观察力、想象力、分析能力、数据处理能力、归纳能力、逻辑思维能力、创新能力等能力的锻炼的理解

第2章初等模型（6课时）

课程内容：

（1）双层玻璃的功效、崖高的估算

（2）量纲分析法（原子弹的能量、包装与价格）

教学要求：

通过几个较为简单的范例，了解并掌握应用用初等方法建模的一些基本技巧和方法，如合理化假设、变量以及坐标系的选取、模型的不断深入、量纲分析等，对于类似的问题可独立建模解答。

重点（☆）：初等方法建模的一些基本技巧和方法

难点（△）：初等方法建模的一些基本技巧和方法的使用

第3章微分方程模型（6课时）

课程内容：

（1）饿狼追兔问题、尸体冷却问题、赝品的鉴定

（2）药物在体内的分布

教学要求：

通过几个经典微分方程的案例，掌握微分方程建模的技巧方法。

重点（☆）：微分方程建模的各种技巧方法

难点（△）：微分方程建模的各种技巧方法的使用

第4章优化模型（6课时）

课程内容：

（1）线性规划（奶制品的生产计划、混合泳接力队的选拔

）

（2）动态规划（商人过河问题）

教学要求：

理解线性规划的概念，掌握建立和求解线性规划模型的方法，理解动态规划的概念，掌握建立及求解动态规划模型的一些方法。

重点（☆）：线性规划及动态规划模型的建立

难点（△）：线性规划及动态规划模型的建立

第5章插值与拟合（3课时）

课程内容：

插值问题介绍

拟合问题（氨氮浓度的测估问题）

教学要求：

理解插值与拟合的概念，能应用插值和拟合解决实际问题，

重点（☆）：插值和拟合的应用

难点（△）：插值和拟合的应用

第6章层次分析法（3课时）

课程内容：

层次分析法建模（挑选合适的工作）

教学要求：

掌握层次分析法基本步骤和相关技巧。

重点（☆）：层次分析法基本步骤

难点（△）：层次分析法基本步骤和相关技巧

第7章概率统计模型（3课时）

课程内容：

应用概率统计方法解决实际问题（公交车门高度的设计）

教学要求：

能应用概率统计方法解决实际问题（公交车门高度的设计）

重点（☆）：概率统计方法的应用

难点（△）：概率统计方法的应用

学时分配

本课程学时分理论教学30学时，考核学时2学时，具体分配如下：

章次

学时

第1章数学建模简介

3

第2章初等模型

6

第3章微分方程模型

6

第4章优化模型

6

第5章插值与拟合

3

第6章层次分析法

3

第7章概率统计模型

3

考试

2

合计

32

三、主要教学方法与媒体要求

1、讲授形式：面授，以多媒体教学方式为主要教学形式。

2、作业：布置5次作业。

四、考核方法与要求

由平时成绩、实践成绩和考试成绩组成，具体见考试大纲。

制订人：吴叶民

审核人：朱长坤

制订日期：2009.6

《生活中的数学智慧》课程考试大纲

1．课程考核方式：闭卷考试。

2．考试时间：90分钟。

3．成绩组成：

1）、平时成绩：由出勤和作业组成，平时成绩=作业分+出勤分，其中作业有5次，每次20分，正常出勤每次出勤分为0分，缺勤一次该次出勤分为-10分，共考勤10次。如果平时成绩出现负分，则记为0分。

缺勤4次及以上者或缺交2次作业及以上者不得参加期末考试。

2