2024-2025学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?3的倒数为(????)．

A.?13 B.13 C.3

2.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线的距离为2，则⊙O与直线的位置关系是(????)

A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相离

3.观察下列每组三角形，不能判定相似的是(????)

A. B.

C. D.

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，下列三角函数表示正确的是(????)

A.sinA=34

B.tanA=377

5.如图，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，若OB1

A.3

B.6

C.9

D.13.5

6.已知m45?5m+1

A.2 B.3 C.4 D.5

7.“链状烷烃”是一种无环的饱和烃类化合物，它们的分子结构是一个直线状的碳原子链，每个碳原子与两个氢原子和两个相邻碳原子相连.“链状烷烃”的分子式如CH4、C2H6、C3H8

A.100 B.102 C.104 D.106

8.如图，过正六边形内切圆圆心的两条直线夹角为60°，圆的半径为3，则图中阴影部分面积之和为(????)

A.π?3

B.π+3

C.

9.如图，在矩形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接CE，过点E作EF⊥CE交AD延长线于F，若tan∠ADB=2，则AFBE的值为(????)

A.2

B.2.5

C.5

D.

10.有两个依次排列的代数式：x2，x2?4x+4，用第二个代数式减去第一个代数式得到a1=2，将a1=2加8得到a2，将第2个代数式与a2相加得到第3个代数式，将a2加8得到a3，将第3个代数式与a3相加得到第四个代数式，……依此类推.则以下结论：

①a6=?4x+44；

②当第2024

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.cos30°+tan45°=______．

12.如果xy=13，那么x2

13.《周髀算经》中记载：“偃矩以望高”，是指把“矩”(图中ABC)的一边仰着放平，可以测量高度.如图，“矩”的一边AB紧贴地面，BC和旗杆EF均垂直地面.测得AB长0.5m，BD长0.2m，BE长17m，则旗杆EF的高度为______m.

14.如图，电路图上有1个小灯泡L和3个开关S1，S2，S3，当电源开启后，随机选择并闭合其中2个开关，小灯泡L

15.如图，△ABD和△DEC均为直角三角形，点C为BD中点，若AD⊥CE，AB=2，ED=5，则BC的长为______．

16.如果关于x的不等式组12(x?a)≤1x?6的解集为x?6，且关于

ax+1?1=x?2x+1有负整数解，那么符合条件的所有整数

17.以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，弦DE⊥AB于点H连接CD并延长交AB于点F、交⊙O于点G，连接OD.若∠DOH=2∠C，OD=3，AH=1.则DE=______，CG=______．

18.如果一个四位数m满足各数位上的数字都不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为S1，十位数字与个位数字之和记为S2，记G(m)=S1S2，若G(m)为整数，则称这个四位数为“公正数”.例如：∵G(3612)=3×61+2=6,6是整数，∴3612是“公正数”；∵G(2722)=2×72+2=72,72不是整数，∴2722不是“公正数”.请问最大的“公正数”是______.若自然数m和n都是“公正数”，其中m=7801+11x(2≤x≤5，且x

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

计算：

(1)(?1)0+|3?2|?

20.(本小题8分)

学习小组在学习菱形时，进行了进一步地深入研究，他们发现，过菱形的一个顶点作对边的垂线，两个垂足的连线与菱形的这个顶点所引的对角线垂直.请你根据他们的想法与思路，完成以下作图与填空．

(1)如图，在菱形ABCD中，用尺规过点A作CD的垂线，垂足为F，连接EF(不写作法，保留作图痕迹)．

(2)已知：在菱形ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连接EF，求证：EF⊥AC．

证明：∵四边形ABCD是菱形，AC为对角线，

∴∠ACE=______①，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEC=______②=90°，

∵AC=AC，

∴△ACE≌△ACF(AAS)，

∴______③，又∵∠ACE=∠ACF，

∴EF⊥AC．

同学们进行了更进一步的研究：两个垂足的连线与菱形的另一