2024年中考数学常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练专题01 双中点（线段）模型与双角平分线（角）模型（原卷版）.pdfVIP

专题01.双中点（线段）模型与双角平分线（角）模型

线段与角度是初中几何的入门知识，虽然难度不高，但重要性是不言而喻的。这类模型通常由问题出

发，先由线段（角度）和差确定解题方向，然后辅以线段中点（角平分线）来解决。但是，对于有公共部

分的线段双中点模型和双角平分线模型，可以写出的线段（角度）和差种类较多，这就增加了思考的难度。

模型1.线段的双中点模型

图1图2

1）双中点模型（两线段无公共部分）

条件：如图1，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：DE1AC.

2

2）双中点模型（两线段有公共部分）

条件：如图2，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：DE1AC.

2

12023·ABBCAD6BC8

例．（广东七年级期中）如图，是的中点，是的中点，若，，则下列说法

DE

中错误的是（）

．．

A．AC20B．DC16C．DE10D．BE4

22022··AD162BC

例．（秋江苏泰州七年级校考期末）如图，线段，长度为的线段在线段上运动，

AD

ACMNMN

分别取线段、的中点、，则．

BD

32022··ABBC

例．（秋湖北咸宁七年级统考期末）如图，点是的中点，点是的中点，现给出下列等式：

CD

1

①CDACDB，②CDAB，③CDADBC，④BD2ADAB．其中正确的等式序号

4

是．

42022··AB1CABCCBCCB

例．（秋江苏淮安七年级统考期末）线段，是的中点，是的中点，是的中

12132

CCBAC

……

点，是的中点，依此类推，线段的长为．

432023

52022··AB8cmBC6cm

例．（秋山东青岛七年级校考期末）直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N

ABBCMN