专题6.4一次函数的应用：方案设计问题大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.4一次函数的应用：方案设计问题大题专项提升训练（重难点培优）

一、解答题（共30题）

1．（2022·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期末）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农

机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A

城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150

元/台和240元/台．

(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变

量x的取值范围；

(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计

出来；

(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(≤200)作为优惠，其它费用不变，

如何调运使总费用最少？

2．（2022·江苏南通·八年级期末）学校体育器材室拟购进甲、乙两种实心球．某公司给出这两种实心球的销

售方法为：甲种实心球的销售y（单位：元）与销售量x（单位：个）的函数关系如图所示；乙种实心球20

元/个．

(1)求y与x之间的函数关系；

(2)若学校体育器材室拟购买这两种实心球共100个，且每种均不少于45个，请设计最省钱的方案，并说明

理由．

3．（2022·江苏盐城·八年级期末）某中学计划举办以“学党史·感党恩”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给

予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙

种奖品共需70元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y（元），甲种奖品x（件），

求y与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少

费用．

4．（2022·江苏泰州·八年级期末）某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，

它们的载客量和租金如下表：

甲种客车乙种客车

载客量（座/辆）6045

租金（元/辆）550450

(1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；

(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

5．（2022·江苏连云港·八年级期末）为了改善学校办公环境，某校计划购买、两种型号的笔记本电脑共

15台，已知型笔记本电脑每台5200元，型笔记本电脑每台6400元，设购买型笔记本电脑台，购买两

种型号的笔记本电脑共需要费用元．

(1)求出与之间的函数表达式；

(2)若因为经费有限，学校预算不超过9万元，且购买型笔记本电脑的数量不得大于型笔记本电脑数量的

2倍，请问学校共有几种购买方案？哪种方案费用最省，并求出该方案所需费用．

6．（2022·江苏常州·八年级期末）为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动，

活动方案如下：

方案一：若消费者购买一张40元的专享卡，每次VR体验费用按八折付费；

方案二：若消费者不购买专享卡，当VR体验超过一定次数后，超过部分享受优惠．

设某消费者参加VR体验x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需费用为y2元，y2与x之间的

函数图像如图所示．

(1)优惠前每次的VR体验费用是