2024-2025学年河北省衡水七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年河北省衡水七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.微信钱包收入200元时在微信账单中显示为+200，那么支出50元将显示为(????)

A.+50 B.?50 C.+200 D.?200

2.已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有(????)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.下列各组数中，值相等的一组是(????)

A.+(?3)和+|+3| B.+(?3)和+|?3| C.?(?3)和?|?3| D.?(?3)和+|?3|

4.如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、?m、?n从小到大排列正确的是(????)

A.?m?n0mn B.mn0?m?n

C.?n?m0mn D.mn0?n?m

5.计算(?20)+379+20+(?7

A.把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合

B.把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合

C.把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合

D.把一、二、四这三个加数先结合

6.若|x|=9，|y|=4，且x+y0，那么x?y的值是(????)

A.5或13 B.5或?13 C.?5或13 D.?5或?13

7.定义一种新运算：a?b=ab?b.例如：1?2=1×2?2=0.则(?4)?[2?(?3)]的值为(????)

A.?3 B.9 C.15 D.27

8.下列计算正确的是(????)

A.(+12)÷(?12)=?1 B.?3÷(?

9.若|y+2024|+(x?2023)2+|2022?z|=0，则(x+y)

A.?1 B.1 C.0 D.2

10.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若?1m0，则mm21m；③若a+b0，且ba0，则|a+2b|=?a?2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.下列计算正确的是(????)

A.?30×37?20×(?37)=1507

12.已知非零实数a，b，c，满足a|a|+|b|b+c

A.±1 B.?1 C.0 D.1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6s，下面是某小组8名女生的成绩记录：?0.1，+0.8，0，?1.6，?0.8，?0.3，+1.5，?0.6，其中“+”号表示成绩大于10.6s，“?”号表示成绩小于10.6s，该小组女生的达标率为______．

14.若1x2，求代数式|x?2|x?2?|x?1|1?x

15.定义：对于一个有理数，我们把[x]称为x的有缘数.若x≥0，则[x]=13x?1；若x0，则[x]=?12

16.设[x]为不超过x的最大整数，如[2.8]=2，[?2.5]=?3.填空：[9.2]=______，[?3.14]=______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

计算：

(1)(34?16?112)×(?48)；

(2)?

18.(本小题10分)

综合与实践：

【概念学习】定义：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.类比有理数的乘方.我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)记作(?3)4，读作“?3的下4次方”.一般地，把a÷a÷??÷a÷an个a(a≠0)记作an.读作“a的下n次方(1)直接写出计算结果：23=______，(12)3=______．

【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×

19.(本小题6分)

每年的4月23日为世界读书日，为激发同学们的阅读兴趣，学校要为同学们购买60套《十万个为什么》课外书，现有甲、乙、丙三个书店可以选择，三个书店中每套书的定价都是25元，但三个书店的优惠方式不同，甲书店：打八五折；乙书店：买五送一；丙书店购书每满200元，返还现金30元.该学校要到哪个书店买书更划算？请用计算说明．

20.(本小题8分)

(1)比较下列各式的大小：

①|?2|+|3|与|?2+3|；②|?2|+|?3|与|?2?3|；③|?2|+|0|与|?2+0|；

(2)请你由(1)归纳总结出|a|+|b|与|a+b|(a,b为有理数)的大小关系，并用文字语言叙述此关系；

(3)根