高一数学期末模拟卷02（考试版A4）【测试范围：必修第一册】.docx

2023-2024学年上学期期末模拟考试02

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合为（????）

A． B． C． D．

2．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若角终边有一点，且，则（????）

A．1 B． C． D．2

3．若，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（????）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．三个数的大小顺序是（???）

A． B．

C． D．

5．折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是（????）

??

A． B． C． D．

6．已知，且满足，则的最小值是（????）

A．2 B．4 C．3 D．6

7．函数的图像大致为（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

8．已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（????）

A．4048 B．－4048 C．2024 D．－2024

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．已知，，则下列选项中正确的有（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数，，下列成立的是（????）

A．若是偶函数，则

B．的值域为

C．在上单调递减

D．当时，方程都有两个实数根

12．函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（????）

A．

B．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上增函数

C．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

D．，若恒成立，则的最小值为.

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．

14．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里式震级标准，里式震级计算公式为，其中是地震仪接收到的级地震的地震波的最大振幅（单位：米），（单位：米），则8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的倍．

15．已知，，则．

16．已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为.

四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.

已知_______．

(1)求的值；

(2)当为第三象限角时，求的值．

18．（12分）已知函数，，

(1)设命题p：，，若p为假命题，求实数a的取值范围；

(2)若实数，解关于x的不等式.

19．（12分）已知函数，是定义在上的奇函数.

(1)求和实数的值；

(2)若在上是增函数且满足，求实数的取值范围.

20．（12分）已知函数，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为.

(1)求的解析式和单调递增区间；

(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的最大值.

21．（12分）杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力（表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：

(1)请写出该运动员剩余体力关于时间