专题6.5 反比例函数全章七类必考压轴题（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题6.5反比例函数全章七类必考压轴题

【浙教版】

必考点1反比例函数k的几何意义

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1．（2022秋·山东济宁·九年级统考期中）函数=和=在第一象限内的图象如图，点P是=的图象

11

⊥=⊥=

上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论：

①△与△的面积相等；

②与始终相等；

③四边形的面积大小不会发生变化；

1

④=3．

其中所有正确结论有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

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【分析】由于是反比函数=上的点，可得出==故①正确；当P的横纵坐标相等时

、△△2

＝，故②错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形的面积为定值，故③正确；连

接，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论．

1

【详解】解：∵、是反比函数=上的点，

1

△=△=2，故①正确；

∵由图的直观性可知，P点至上而下运动时，在逐渐增大，而在逐渐减小，只有当P的横纵坐标相等

时＝，故②错误；

4

∵P是=的图像上一动点，

∴矩形的面积为4，

11

∴四边形=矩形−△−△＝4−2−2=3，故③正确；

连接，

△2

∴==1=4，

△

2

13

∴=，=，

44

∴=3，

1

∴=，故④正确；