高一数学期末模拟卷05（全解全析）.docx

2023-2024学年上学期期末模拟考试02

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知命题：，，则是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【解析】：，.故选：C.

2．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，，所以

所以，故选：A

3．若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（????）

A． B． C．5 D．7

【答案】C

【解析】因为为奇函数，且当时，，

所以当时，，

所以，故选：C

4．已知点是角终边上的一点，且，则的值为（????）

A．2 B． C．或2 D．或

【答案】D

【解析】因为点是角终边上的一点，且，

所以，解得或，故选D

5．已知函数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题设，，

所以，故选B.

6．已知，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，，所以，，

所以，故选C.

7．物体冷却时的温度变化可用以下公式来刻画：设环境温度为，物体的初始温度是，经过min后物体的温度为，则．现将一杯的热茶放在的房间中冷却，假设经过10min热茶降温到，那么继续降温到还需要的时间约为（结果精确到0.1，参考数据：，）（????）

A．6.4min B．6.6min C．7.4min D．7.6min

【答案】C

【解析】根据题意：，解得，

，即，

，故选C

8．已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】令，由题意知在上为减函数，

又为上的偶函数，所以为上的奇函数，

又在上为减函数，，

所以在上为减函数，

①当时，，即，

所以，所以，解得；

②当时，，即，

所以，所以，解得.所以或.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．若，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

【答案】ACD

【解析】因为，所以，故A正确；

因为，利用不等式同号反序性可得，故B错误；

因为在R上单调递增，，所以，故C正确；

因为在上单调递增，，所以，故D正确；

故选：ACD.

10．已知函数，则（????）

A．的最小正周期为 B．的定义域为

C．若，则（） D．在其定义域上是增函数

【答案】ABC

【解析】A：，函数的最小正周期为，故A正确；

B：由，得，

所以函数的定义域为，故B正确；

C：，得，解得，故C正确；

D：，解得

所以函数在上单调递增，故D错误.

故选：ABC.

11．若x，．且，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【解析】根据题意，依次分析选项：

对于A，若，，，当且仅当时等号成立，A正确；

对于B，，

，，B正确；

对于C，，当且仅当时等号成立，C错误；

对于D，，则有，变形可得，

故，当且仅当时，取等号，故D正确；

故选：ABD．

12．（多选）定义：表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（????）

A．当时，=0

B．当时，不等式的解集是

C．当时，=3

D．当时，若，则实数的取值范围是

【答案】BCD

【解析】根据题意，可转化为满足的整数的个数．

当时，如图，数形结合得的解集中整数的个数有无数多个，故A错误；

当时，，数形结合（如图），由解得，

所以在内有3个整数解，为1，2，3，故B和C都正确；

当时，作出函数和的图象，如图所示，

若，即的整数解只有一个，

只需满足，即，解得，

所以时，实数的取值范围是，故D正确；

故选：BCD．

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．不等式的解集为.

【答案】

【解析】，即，解得.

14．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为．

【答案】

【解析】当时，在区间上不可能单调递增，排除；

当时，，则，则，解得；

综上所述：

15．在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面