计量经济学 第2版 课件 第5、6章 异方差性、自相关性.pptx

;;;引例：高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入影响一致吗？;引例：高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入影响一致吗？;引子：高技术产业各行业开发经费支出对新产品销售收入影响一致吗？;5.1.1异方差性的含义

对于线性回归模型

在模型经典假定中，要求随机误差项具有同方差性，即对所有的随机误差项，偏离其均值的离散程度均相同，用公式表达为：

若上述假定不成立，则对于不同样本点，随机误差项离散程度各不相同或着说不再是一个固定常数，即，则称模型存在异方差性（Heteroscedasticity）。

;5.1.1异方差性的含义

由于随机误差项方差随样本点不同而不同，因而可以将异方差看成是解释变量的某种函数形式，即：

;5.1.2异方差性的类型

单调递增型：指随机误差项的方差，随着解释变量Xi的增大而增大。??如：随着居民家庭收入水平的提高，家庭储蓄水平的差异将逐渐增大。

单调递减型：指随机误差项的方差，随着解释变量Xi的增大而减小。例如：打字出错率与练习时间之间的关系，一般地打字时间越长，人们的打字出错率越低，打字出错率波动幅度随打字时间增加会越来越小。

复杂型：是指随机误差项的方差，随着解释变量Xi的增大而呈现出复杂的变化形式。例如：我国收入分配的变化，在改革开放初，社会收入差距非常小，改革开放后，收入差距逐步增大，目前我国政府采取了相应的政策如精准扶贫，以逐步缩小收入差距。可见，我国社会收入差距随着经济发展像橄榄球形一样变化。

;5.1.3异方差性的产生原因

遗漏了某些重要解释变量

模型函数形式设定误差

测量误差的变化

随机因素影响

;5.2.1参数的OLS估计量仍具无偏性，但非有效

由于随机误差项方差随样本点不同而不同，因而可以将异方差看成是解释变量的某种函数形式，即：

以一元线性回归模型为例，由第2章参数OLS估计的无偏性证明可知：

在解释变量非随机和零均值假定满足的情况下，可证明参数的OLS估计量具有无偏性。可见，模型存在异方差并不影响参数OLS估计的无偏性。

;5.2.1参数的OLS估计量仍具无偏性，但非有效

由第2章证明可知，若模型满足同方差性假定，则：

若模型存在异方差，，则：

比较上述结果，当时，

这表明模型若存在异方差，则难以确保OLS估计量的方差最小。同理也无法保证其有效性。

;5.2.2无法正确估计参数的标准误差

在同方差性假定下，参数的估计标准误差为：

而在模型存在异方差情况下，假定

若此时仍用

则将产生偏差，偏差大小取决于：

当其大于1，则低估参数估计的标准误差，反之，则高估。

;5.2.3参数显著性检验的可靠性降低

若模型存在异方差，此时可能高估或低估参数估计的标准误差，则据此计算的t统计量也不正确，此时，用错误的t统计量进行参数显著性检验，则有可能得到不正确的结论，t检验失效。F检验也如此。

;5.2.4预测失效

若模型存在异方差，随着的变化而变化，也在不断变化，则Y预测区间将难以确定，此外，不正确，预测误差增大，Y的预测精度将降低。

;鉴于异方差性的存在将会对回归模型的估计、检验和预测产生一系列消极的影响，因而，在建立回归模型时必须检验其是否存在异方差性。

异方差性检验的基本思路是：通常利用OLS法估计模型产生的残差及其平方或者绝对值来替代随机误差项方差，根据残差的分布图或者建立残差平方（或绝对值）关于原模型中解释变量的辅助回归方程来判定其是否存在异方差性。

;异方差性常用检验方法：

;5.3.1图示检验法

1.被解释变量与解释变量相关图

利用sort命令先对进行排序：sortX

然后，利用scat命令绘制相关图，如果随着解释变量的增加，被解释变量散点分布区域逐渐变宽（或变窄），则可初步诊断模型存在递增型（或递减型）的异方差。

;5.3.1图示检验法

2.残差平方或者残差绝对值与X相关图

首先，对解释变量值进行排序。EVIEWS软件命令格式为：SORTX；

其次，利用最小二乘法估计回归模型。EVIEWS软件命令格式为LSYCX，进而利用序列生成命令计算得到残差的平方或者残差绝对值；

Genrz1=resid^2

Genrz2=abs(resid)

最后，绘制出或者对X的散点图。若随着X变