备战2025年中考数学（全国）抢分秘籍09 实际应用问题（含一次函数、反比例函数、二次函数的实际问题，6题型）（原卷版）.pdf

抢分秘籍09实际应用问题（含一次函数、反比例函数、二次

函数的实际问题）（压轴通关）

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。

每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，用函数求最值问题是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。

2．从题型角度看，以解答题的第五题或第六题为主，分值8分左右，着实不少！

题型一用一次函数解决实际问题

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【例】（河南漯河一模）年春晚吉祥物龙辰辰，以龙的十二生肖专属汉字辰为名．设计灵感

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以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某网店从工厂购进大号、中

“”“”“”“”

号两种型号的龙辰辰，已知每个大号龙辰辰进价比中号龙辰辰多15元，2个大号龙辰辰和1个中号

“”

龙辰辰共150元．

()“”

1求大号、中号两种型号的龙辰辰的进价．

()“”“”“”

2该网点准备购进两种型号的龙辰辰共60个，且大号龙辰辰的个数不超过中号的一半．中号龙辰辰

“”30%“”

定价60元，大号龙辰辰的定价比中号多．当购进大号龙辰辰多少个时，销售总利润最大？最大利

润是多少？

此题考查了一次函数、一元一次不等式、一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程和函数解

析式是解题的关键．

【例2】（2024河南信阳一模）烟花爆竹的发明与火药技术的使用息息相关．最初的爆竹是由唐朝的李畋发··

明的，他利用火药、纸筒等材料制作爆竹，目的是产生巨大声响以驱鬼辟邪，烟花爆竹不仅在重要节日以

示庆贺，还承载着中国人迎祥纳福的美好愿望．小红的爸爸是一家烟花爆竹店的老板，在春节前购进甲，

乙两种烟花，用3120元购进甲种烟花与用4200元购进乙种烟花的数量相同，乙种烟花进货单价比甲种烟

花进货单价多9元．

()

1求甲、乙两种烟花的进货单价；

()小红的爸爸打算再购进甲、乙两种烟花共个，其中乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花数量的倍，

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如何进货才能花费最少？并求出最少的花费．

1．（2024浙江温州一模）2023年10月4日，亚运会龙舟赛在温州举行．某网红店看准商机，推出了A和··

B两款龙舟模型．该店计划购进两种模型共200个，购进B模型的数量不超过A模型数量的2倍．已

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知B模型的进价为30元个，A模型的进价为20元个，B模型售价为45元个A模型的售价为30元

个．

()求售完这批模型可以获得的最大利润是多少?

1

()如果模型的进价上调元0m6，模型的进价不变，但限定模型的数量不少于模型的数

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量，两种模型的售价均不变．航模店将购进的两种模型全部卖出后获得的最大利润是2399元，请求出m

的值．

2．（2024湖南怀化一模）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号