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江苏省南通市海门区海南中学2024学年度九年级十一月月考考试卷

数学卷

(全卷满分150分考试时间120分钟)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．tan30°的值为（）

A． B． C． D．

2.九（4）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16

3.的倒数的相反数是（）

A、-2 B、2 C、- D、

4.已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）

A. B.

C. D.

5.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是

A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形

6.已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是

A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心

7.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是

b﹣c﹣1=0 B．b+c﹣1=0 C．b﹣c+1=0 D．b+c+1=0

有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a×c≠0，a≠c；以下列四个结论中错误的是

A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

9.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是

cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（11-13每小题3分，14-18题每小题4分，共29分）

11.设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为．（用＞号连接）

12.从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为．

13.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是????．

14.已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

15.如图，直线x=k（k0）与反比例函数y=和y=-一的图像分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，连接PA、PB，则△PAB的面积是.

16.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是.

17.如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是．

18.关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）．

三、解答题(共91分)

19.计算(共4小题共22分)

(1)先化简：，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

(2)使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值

(3)解方程:

(4)计算：

20.（9分）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．

（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；

（2）小明的综合得分是多少？

（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如

果他的综合得分不小于小明的综合得分，那么他