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2010-2023历年江苏省南京六中高二下学期期中考试文数

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.．已知函数.?

（1）求证：在(0,+∞)上是增函数；

（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围。

2.幂函数y=(m2-m-1)，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值是??????

3.已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为?????????

4.．．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

（1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

?

（2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

?

5.，B=，全集为，

（1）求A，B；

（2）求?。

6..已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是????????

7.函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为_???????_

8.下列各组函数的图象相同的是??????

①??????????②

③?????????????④?

9.已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），

（1）求实数的值；

（2）求函数的值域。

10.已知，则实数a的值为________

11.写出“成立”的一个必要而不充分条件_________

12.函数的单调增区间为?????????????

13.．已知，求函数的最大值。

14.．方程的实数解的个数为??????

15.若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______

16.，则A的元素的个数???

17.已知命题，则命题的否定是??????

18..已知命题有两个不等的负实根;命题无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。

19.函数的定义域是????

20.设，且，则??????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）证明?任取

??????????????????????4分

∵，∴，，

∴，?????????????????????????????????????????????????6分

即，故在(0,+∞)上是增函数.?????????????????????????7分?

（2）解：∵在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,

∴在（0，+∞）上恒成立，??????????????????????????????????9分

令，当且仅当即x=1时取等号???????????????????11分

要使在(0,+∞)上恒成立，则???????????????????????????14分

故的取值范围是［,+∞)．????????????????????????????????????????15分

2.参考答案：2

3.参考答案：

4.参考答案：

由于则AM＝??

5.参考答案：（1）????????????????????????????????????????4分

???????????????????????????????????????????????????7分

（2）??????????????????????????????????????????11分

?????????????????????????????????????????15分

6.参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断．

分析：构造函数y=|x|，y=ax+1，在坐标系内作出函数图象，通过数形结合求出a的范围．

解：令y=|x|，y=ax+1，在坐标系内作出函数图象，

方程|x|=ax+1有一个负根，

但没有正根，由图象可知

a≥1

故答案为：a≥1

7.参考答案：3考点：二次函数的性质．

分析：因为对称轴固定，区间不固定，须分轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间三种情况讨论，找出g（t）的表达式，再求其最大值．

解：因为f（x）=-x2+4x-1开口向下，对称轴为x=2，所以须分以下三种情况讨论

①轴在区间右边，t+1≤2?t≤1，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（t）=-t2+4t-1．

故g（t）=-t2+4t-1．

②轴在区间中间，t＜2＜t+1?1＜t＜2，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（2）=-22+4×2-1=3．

故g（t）=3．

③轴在区间左边，t≥2，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（t）=-t2+2t+2．

故g（t）=-t2+2t+2．

∴g（t）=，

∴g（t）的最大值为3

故答案为；3

8.参考答案：④考点：判断两