专题6.5 实数章末拔尖卷（沪科版）（解析版）.pdfVIP

第6章实数章末拔尖卷

【沪科版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

+2=

+=2

1．（3分）（2023春·四川绵阳·七年级校考期中）已知方程组的解满足，则的算术

2+=2

平方根为（）

A．4B．2C．±4D．±2

【答案】B

++=2

【分析】方程组中两方程相加表示出，代入中求出k的值，即可得出的算术平方根．

【详解】解：+2=①

2+=2②

①+②得：3(+)=+2，

2

解得：+=

3

∵+=2

2

∴=2，

3

解得：=4，

则的算术平方根为2，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，一元一次方程，算术平方根，解决问题的关键是熟练掌握用适

当方法解二元一次方程组，一元一次方程的一般解法，算术平方根的定义与求一个数的算术平方根．

2．（3分）（2023春·安徽淮南·七年级统考期末）若=27+3−8，则m的取值范围是（）

A．12B．23C．34D．45

【答案】C

【分析】先进行实数的运算，再进行估算即可．

=+3=−2

【详解】解：27−827，

∵252736，

∴5276

∴34；

故选C．

【点睛】本题考查实数的运算，无理数的估算．熟练掌握算术平方根，立方根的定义，无理数的估算，是

解题的关键．

3．（3分）（2023春·湖北荆州·七年级统考期中）下表记录了一些数的平方：

1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

下列结论：①285.61=16.9；②26896的平方根是±164；③20−260的整数部分为4；④一定有3个

整数的算术平方根在16.1∼16.2．其中所有正确的序号为（）

A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③

【答案】A

【分析】根据表格数据和算术平方根的定义判断①；根据表格数据和平方根的定义判断②；根据表格数据

估算无理数的大小判断③；根据表格数据和算术平方根的定义判断④．

【详解】解：∵16.92=285.61，

∴285.61=16.9，结论①正确；

∵16.42=268.96，

∴1642=26896，

∴26896的平方根是±164，结论②正确；