2010-2023历年江苏省南京三中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省南京三中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm．则菱形的面积为????（????）

A．30

B．60

C．120

D．240

2.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为??????????????????（????）

A．120（1－x）2=100

B．100（1－x）2=120

C．100（1＋x）2=120

D．120（1＋x）2=100

3.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是?????????

?

4.(3－2)2009·（3+2）2010＝______________．

5.计算：???????????????

6.解方程：(x+1)(x+8)=-12

7.我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的???????????（????）

A．众数

B．方差

C．平均数

D．频数

8.化简：?

9.在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F，则EF的长为??????????????????????????

A.1???????B.2????????C.3????????D.4

10.解方程：??????????????????????

11.顺次连接梯形各边中点所得四边形是????????????????????（????）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

12.某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？

13.解方程：3(x-5)2=2(5-x)?????????????????????????

14.用“＞”或“＜”符号连接：??

15.若=7-x，则x的取值范围是______________．

16.如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；

(2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.

17.如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．

18.已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.

19.一组数据为1，2，0，－1，－3，1，则这组数据的极差是_____，方差是_______．

20.化简：x的结果是???????????????????????????????（????）

??????????????????????????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：A

3.参考答案：5acm

4.参考答案：3+2

5.参考答案：原式=2﹣3﹣+=．

6.参考答案：（x+1）（x+8）=﹣12

x2+8x+8+12=0

x2+8x+20=0

b2﹣4ac=64﹣80=﹣16＜0

故原方程无实根

7.参考答案：B

8.参考答案：原式=2b?（﹣a）÷3，

=﹣3a2b2÷3，

=﹣b．

9.参考答案：B

10.参考答案：由题意得：a=1，b=﹣4，c=﹣3，

∴x====2±．

11.参考答案：A

12.参考答案：设这种服装提价x元，

由题意得：（60﹣50+x）（800﹣20x）=12000

解这个方程得：x1=10，x2=20；

当x1=10时，800﹣20×10=600，50×600=30000＞24000，舍去；

∴x=20，800﹣20×20=400，60+20=80

答：这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装．

13.参考答案：3（x﹣5）2+2（x﹣5）3=0，

（x﹣5）2[3+2（x﹣5）]=0，

∴（x﹣5）2=0或3+2（x﹣5）=0，

∴x1=x2=5，x3=．

14.参考答案：＜，＞

15.参考答案：x≤7

16.参考答案：（1）证明：由题意可得：△ABD