专题6.5 一次函数（章节复习+能力强化卷）教师版.pdfVIP

2023-2024学年苏科版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习

专题6.5一次函数（章节复习+能力强化卷）

知识点01：函数的相关概念

一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确

定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

yxxaybba

是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.

函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.

知识点02：一次函数的相关概念

y=kx+bkbkb

一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数

y=kx+by=kxk

即（≠0），是正比例函数.

知识点03：一次函数的图象及性质

1、函数的图象

如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，

就是这个函数的图象.

细节剖析：

y=kx+by=kxbbb

直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0

时，向下平移）.说明通过平移，函数y=kx+b与函数y=kx的图象之间可以相互转化.

2、一次函数性质及图象特征

掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）

细节剖析：

kb

理解、对一次函数y=kx+b的图象和性质的影响：

ky=kx+baby

（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交

kb

点的位置，、一起决定直线y=kx+b经过的象限．

（2）两条直线l：y=kx+b和l：y=kx+b的位置关系可由其系数确定：

111222

k¹kÛl与l相交；

1212

k=k，且b¹bÛl与l平行；

121212

k=k，且b=bÛl与l重合；

121212

（3）直线与一次函数图象的联系与区别

一次函数的图象是一条直线；特殊的直线x=a、直线y=b不是一次函数的图象.

知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式

函数问题

方程（组）、不等式问题

从“数”的角度看从“形”的角度看

求关于x、y的一元一次确定直线y=ax+b与x轴

x为何值时，函数y=ax+b的

ax+bay

方程＝0（≠0）（即直线＝0）交点的横坐