控制工程基础课件第二章数学模型（蒋永华）.pptVIP

第二章控制系统的数学模型Ui(s)I1(s)UA(s)-11I2(s)-111-1Uo(s)1Ui(s)I1(s)–I2(s)UA(s)-11I2(s)-11-1Uo(s)1第二章控制系统的数学模型例2：根据方框图绘制信号流图G(s)H(s)?Xi(s)Xo(s)?E(s)系统方框图信号流图Xi(s)Xo(s)G(s)E(s)Xo(s)11-H(s)第二章控制系统的数学模型G1(s)G4(s)G3(s)G2(s)?E1E2E3G1(s)G4(s)G3(s)G2(s)?E1E2E3※比较点与节点对应关系：G1-G2G4G3E3G1-G2G4G3E3E11第二章控制系统的数学模型梅逊公式式中:P—系统总传递函数Pk—第k条前向通路的传递函数（通路增益）?—流图特征式第二章控制系统的数学模型—所有不同回路的传递函数之和；—每两个互不接触回路传递函数乘积之和；—每三个互不接触回路传递函数乘积之和；?k—第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式?，将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的?即为?k。第二章控制系统的数学模型Ui(s)I1(s)–I2(s)UA(s)-11I2(s)-11-1Uo(s)1例：用梅逊公式求系统传递函数对于二阶RC电路网络，输入Ui(s)与输出Uo(s)之间只有一条前向通路，其传递函数为：第二章控制系统的数学模型Ui(s)I1(s)–I2(s)UA(s)-11I2(s)-11-1Uo(s)1L1L2L3三个不同回路的传递函数分别为：第二章控制系统的数学模型流图特征式为：前向通路特征式的余因子为：所以，第二章控制系统的数学模型2.6.4控制系统的传递函数考虑扰动的闭环控制系统G1(s)H(s)?Xi(s)Xo(s)B(s)?(s)G2(s)?N(s)++Xi(s)到Xo(s)的信号传递通路称为前向通道；Xo(s)到B(s)的信号传递通路称为反馈通道；第二章控制系统的数学模型闭环系统的开环传递函数将闭环控制系统主反馈通道的输出断开，即H(s)的输出通道断开，此时，前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积G1(s)G2(s)H(s)称为该闭环控制系统的开环传递函数。记为GK(s)闭环系统的开环传递函数也可定义为反馈信号B(s)和偏差信号?(s)之间的传递函数，即：第二章控制系统的数学模型xi(t)作用下系统的闭环传递函数令n(t)=0，此时在输入xi(t)作用下系统的闭环传递函数为：G1(s)H(s)?Xi(s)Xo1(s)B(s)?(s)G2(s)xi(t)作用下的闭环系统第二章控制系统的数学模型输入作用下系统的偏差传递函数1H(s)?Xi(s)G1(s)G2(s)?(s)偏差信号与输入信号之间的关系令n(t)=0，此时系统输入Xi(s)与偏差?(s)之间的传递函数称为输入作用下的偏差传递函数。用表示。第二章控制系统的数学模型n(t)作用下系统的闭环传递函数G1(s)H(s)?N(s)Xo2(s)G2(s)n(t)作用下的闭环系统令xi(t)=0，此时在扰动n(t)作用下系统的闭环传递函数（干扰传递函数）为：第二章控制系统的数学模型扰动作用下系统的偏差传递函数令xi(t)=0，此时系统在扰动作用下的偏差传递函数（称扰动偏差传递函数）。-1?N(s)G1(s)?(s)偏差信号与干扰信号之间的关系G2(s)H(s)+第二章控制系统的数学模型结论系统的闭环传递函数、、及具有相同的特征多项式：1+G1(s)G2(s)H(s)其中G1(s)G2(s)H(s)为系统的开环传递函数即闭环传递函数的极点相同。系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；同一个外作用加在系统不同的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性；第二章控制系统的数学模型系统的总输出根据线性系统的叠加原理，系统在输入xi(t)及扰动