专题6.6射影定理专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题6.6射影定理专项提升训练（重难点培优）（九下苏科）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一．选择题（共8小题）

1．（2021•南通模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝3，AB＝6，那么

AD的值为（）

A．B．C．D．3

2．（2021秋•皇姑区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AD＝3.6，

则BD的长为（）

A．8B．7.2C．6.4D．4.4

3．（2020秋•龙沙区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，下列结论错误的是

（）

A．AB2＝BD•BCB．AC2＝DC•BCC．AD2＝BD•DCD．BC2＝AB•AC

4．（2019秋•洪江市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC交CD于F，EH

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⊥CD于H，则下列结论：①CD＝AD•BD；②AC+BD＝BC+AD；③；④若F为BE中

点，则AD＝3BD，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2018秋•安化县期末）如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，下列结论中错误的是（）

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A．CD＝AD•BDB．AC＝AB•ADC．BC＝AB•BDD．AB＝AC•BC

6．（2019•琼中县二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，则AD

的长为（）

A．2B．2C．3D．2.5

7．（2018•槐荫区一模）如图，AB是半圆O的直径，点D是AB上任意一点（不与点A，B重合），作CD

⊥AB与半圆交于点C，设AD＝a，BD＝b，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

8．（2020•浙江自主招生）设a＞0，b＞0，称为a，b的“调和平均数”，如图，C为线段AB上的点，

且AC＝a，BC＝b，O是AB的中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，

AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，如：图中的线段OD的长度是a，b的算术平均数，则长度

是a，b的“调和平均数”的线段是（）

A．OCB．CEC．DED．OE

二．填空题（共8小题）

9．（2021秋•广陵区校级月考）如图在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD＝2，DB＝4，则CD的

长为．

10．（2021秋•崇川区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝4，BD＝9，

则CD＝．

11．（2021春•姑苏区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高．下列结论①

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