2010-2023历年江苏省兴化市高三上学期期中调研测试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省兴化市高三上学期期中调研测试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是???．

2.已知集合，集合，则????．

3.设函数.

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）设函数是奇函数，求与的值；

（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

4.计算：???．

5.已知函数．则的最大值与最小值的乘积为???．

6.（1）解不等式：；

（2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．

7.在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．

（1）求的大小；

（2）若，，求△的面积．

8.设向量a、b满足：|a|,|b|,，则向量a与b的夹角为???．

9.已知函数，正项等比数列满足，则????．

10.若，，，则，，的大小关系为???．

11.设实数满足，则的取值范围是???．

12.已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为???．

13.已知在中，，，设是的内心，若，则??

14.设函数，，其中实数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

（3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

15.已知函数，则函数的值域为???．

16.在中，已知，则的大小为??．

17.已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

18.曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是???．

19.已知数列的前项的和为，点在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式及的最大值；

（2）令，求数列的前项的和；

（3）设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

20.集合，，则集合的所有元素之和为???．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：，所以的极大值为，极小值为，由函数在上有三个零点，知且，所以实数的取值范围.

考点：三次函数的图象与性质.

2.参考答案：试题分析：集合中的元素在中的只有1，所以.

考点：交集的概念.

3.参考答案：（1）详见解析；（2）；（3）.试题分析：（1）当时，，函数的定义域为，要证明函数不是奇函数，从奇函数的定义出发，可考虑选一个特殊值，满足，若最简单；（2）由函数是奇函数，则有对函数定义域内的任意一个，都满足，由此等式恒成立可得关于的等式求出，也可先用特殊数值求出，再进行检验；（3）先判断函数的单调性，再用定义法或导数法证明，再解不等式，解不等式时可直接求解，也可利用函数单调性求解.

试题解析：（1）当时，

由，知函数不是奇函数.

（2）由函数是奇函数，得，

即对定义域内任意实数都成立，化简整理得

对定义域内任意实数都成立

所以，所以或

经检验符合题意.

（3）由（2）可知

易判断为R上的减函数，证明如下：

因为，所以为R上的减函数；

由，不等式即为，由在R上的减函数可得，

所以不等式的解集为.

另解：由得，即，解得，所以.

（注：若没有证明的单调性，直接解不等式，正确的给3分）

考点：函数的的单调性和奇偶性.

4.参考答案：11试题分析：.

考点：指数与对数的运算.

5.参考答案：试题分析：，而，所以，当时，；当时，，因此.考点：不等式的应用.

6.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）本题是一个对数不等式问题的求解问题，解不等式时，先由对数函数的单调性得到真数的取值范围，不要忘记了真数为正的要求，此时就可化为一般的分式不等式解之即可，分式不等式要去分母时，要注意符号的讨论；（2），由知，要具体化集合的过程中，要解一个含有参数的不等式，要对参数进行分类讨论，然后对各种情况下的结果利用解决问题，较为简单的做法是，集合中的元素都在集合，都满足不等式，代入即可解决问题.

试题解析：（1）由得，

∴．

由解得或

由解得或

从而得原不等式的解集为．

（2）法一：∵，

又∵，

∵，∴

①当时，，满足题意．

②当时，，∵??∴，解得．

③当时，，∵??∴，解得．

综上，实数的取值组成的集合为．

法二：∵，∴

又，∴∴，∴．

∴实数的取值组成的集合为．

考点：对数函数的性质、解不等式、集合的包含关系.

7.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由，结合向量数量积的定义，可得关于的三角函数关系式，然后对三角函数关系式进行适当变形处理，直到能求出的某个三角函数即可；（2）本题本质上就是一个解三角形的问题，沟通三角形中的边角关系主要是正弦定理和余弦定理，在中，已知，