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北师大版八年级下册数学考试大纲
第一章三角形的证明
一、全等三角形的判定及性质
※1性质：全等三角形对应角相等、对应边相等
※2判定：①判定一般三角形全等：（SSS、SAS、ASA、AAS）.
②判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL
二.等腰三角形
※1.性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.
※2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．
※3.推论：等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）．
※4.等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称
图形，有3条对称轴.
判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.
三.直角三角形
※1.勾股定理及其逆定理
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如果三角形的三边长a、b、c满足关系a2b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
（勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有：（1）3，4，5；
（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）9,40,41
※2.含30°的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半.
※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜
边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．
②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方
法．四.线段的垂直平分线
※1.线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
※2.三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
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