期末核心素养06·应用意识与解决问题能力-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

【06】期末核心素养·应用意识与解决问题能力

1．【】小磊打算用自己的零用钱请家人去北京环球影城游玩。他在爸爸的帮助下线上购票，先给爸爸、妈妈买了2张成人票，这时他的零用钱还剩897.6元。接着又给自己和妹妹买了两张儿童票，零用钱还剩268.6元。

请你根据上面的信息提出一个数学问题，并解答。

数学问题：

解答过程：

【答案】每张儿童票多少元？

314.5元

【分析】根据题意可知，总钱数不知道，只清楚第一次剩下的钱是897.6元，第二次剩下的钱是268.6元，用二次剩下的钱求出的差值，即是买两张儿童票所花的钱，所以可提出这样的问题：每张儿童票多少元？再用买两张儿童票所花的钱除以2，即可解决问题。

【详解】数学问题：每张儿童票多少元？

（元）

答：每张儿童票314.5元。（答案不唯一）

【点睛】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并解答。

2．【】军军想买一套售价为76.8元的《少儿百科》丛书，该套丛书一共有8本。军军去图书城买书，刚巧碰上图书促销，这套丛书现在售价为57.6元。于是军军在买了这套丛书后，又用剩下的钱刚好买了2册《中华上下五千年》。你能提出相关的数学问题并解答吗？

我的问题：_____________________________________？

我的解答：

【答案】《中华上下五千年》每本多少钱？

9.6元

【分析】军军最后还买了2册《中华上下五千年》，可提出问题，《中华上下五千年》每本多少钱？先用准备的76.8元减去《少儿百科》丛书的价格57.6元，求出剩下的钱数，再除以《中华上下五千年》的数量，即可求出《中华上下五千年》每本的价格。

【详解】我的问题：《中华上下五千年》每本多少钱？

我的解答：（76.8－57.6）÷2

＝19.2÷2

＝9.6（元）

答：《中华上下五千年》每本9.6元。

【点睛】此题根据价格、数量、单价三者之间的关系，运用小数的四则混合运算求出结果。

3．【】某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。

18吨以内的每吨3元；

18吨～25吨的部分，每吨3.8元；

超过25吨的部分，每吨6.7元。

（1）提一个相关的数学问题，并进行解答。

问题：

解答：

（2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？

【答案】（1）用15吨水需要多少钱？

54元

（2）24吨

【分析】（1）根据题目中的信息，可以提问：用15吨水需要多少钱？

因为15＜18，所以只在第一部分收费；单价3元，用水量15吨，根据“单价×数量＝总价”，即可求出应付的水费。

（2）先确定张亮家付的水费76.8元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一部分18吨的水费为3×18＝54（元），第二部分超过18吨而不超过25吨的水费为3.8×（25－18）＝26.6（元），这两部分水费一共是54＋26.6＝80.6（元）；76.8元＜80.6元，由此确定张亮家8月份的用水量没有超过25吨：

第一部分：用水量18吨，单价3元；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；

第二部分：单价3.8元，这部分的收费＝76.8元－第一部分的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；

最后把这两部分的用水量相加，即是张亮家8月份的用水量。

【详解】（1）问题：用15吨水需要多少钱？（答案不唯一）

解答：3×15＝45（元）

答：用15吨水需要45元钱。

（2）3×18＋3.8×（25－18）

＝54＋3.8×7

＝54＋26.6

＝80.6（元）

76.8元＜80.6元

（76.8－3×18）÷3.8＋18

＝（76.8－54）÷3.8＋18

＝22.8÷3.8＋18

＝6＋18

＝24（吨）

答：张亮家用了24吨水。

【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。

4．【】（1）李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元。

（2）她又买了4千克蜜桔。

（3）蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍。

请根据上面的信息，提出一个两步或两步以上计算的数学问题，并解答出来。

【答案】请问买蜜桔花了多少钱？

37.44元

【分析】根据“李阿姨买2.8千克苹果共用去16.38元”的信息，利用总价÷重量＝单价，可求出苹果的单价，再根据“蜜桔的单价是苹果单价的1.6倍”，用苹果的单价乘1.6，求出蜜桔的单价，然后根据题目中“她又买了4千克蜜桔”的信息，可提出问题：买蜜桔花了多少钱？最后用蜜桔的单价乘蜜桔的重量，即可求出买蜜桔所花的钱。

【详解】提出问题：请问买蜜桔花了多少钱？

16.38÷2.8×1.6×4

＝5.85×1.6×