期中复习专题三：比例篇-六年级数学下册（原卷版）苏教版.docx

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之

【篇目一】比例的意义、基本性质以及解比例篇。

【知识总览】

一、比例的意义。

1.比例的意义：

（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2.比例的各部分名称：

（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3.比例的三种常见形式：

（1）比例式：

例如：80:2=200:5

（2）分数式：

例如：

（3）乘积式：

例如：80×5=200×2

二、比例的基本性质。

1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。

2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。

3.比和比例的联系与区别：

三、比例式变换的八种形式。

乘积式变形的常见八种形式，即如果a×b=c×d，那么

①根据比例的基本性质变形：a:c=d:b；

②换比形式：d:b=a:c;

③换内项形式：a:d=c:b；

④换比形式：c:b=a:d；

⑤换外项形式：b:c=d:a；

⑥换比形式：d:a=b:c；

⑦前后换形式：c:a=b:d；

⑧换比形式：b:d=c:a。

【典型例题1】比例的意义。

1.下面哪组中的两个比能组成比例？如果能，把组成的比例写出来；如果不能，在括号里打“×”。

（1）14∶7和12∶4()

（2）∶和∶()

（3）3.2∶0.4和∶()

（4）∶和∶2.5()

2.在下面各比中，能够与∶4组成比例的是（????）。

A．1∶20 B．5∶4 C．20∶1 D．5∶

3.一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例可能是()。

【典型例题2】比例的基本性质。

1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

1.4∶2＝()∶10???????????0.5∶0.2＝∶()

()∶2.1＝27∶9???????????4.5∶()＝9∶

()∶0.2＝∶?????????????∶＝6∶()

2.在比例中，两个外项的积是36，其中一个内项是9，另一个内项是()。

3.在比例7∶2＝28∶8中，如果内项2增加4，那么外项7增加()。

【典型例题3】比例形式变形。

1.如果3m＝4n，那么m∶n＝()∶()。

2.x的等于y的，且x，y均不为0，则x:y=（）:（）。

【典型例题4】解比例。

3.75∶x＝3∶12

＝

=12:x

【典型例题5】组合比例。

1.30的因数有()，选择其中4个因数组成一个比例是()。

2.有三个数、8、，再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是()，最小是()。

【篇目二】比例尺篇。

【知识总览】

一、比例尺的意义。

1.比例尺的意义：

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。

二、比例尺的改写。

1.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。

2.比例尺三种形式的写法：

①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式；

②分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500也可以写成；

③线段形式：

注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计算时一定要进行单位换算。

三、比例尺关系。

1.图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺

2.实际距离=图上距离÷比例尺；

3.图上距离=实际距离×比例尺。

【典型例题1】比例尺的意义。

一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm的距离，表示实际()m。

【典型例题2】改写比例尺。

一幅地图的线段比例尺是，如果将它改写成数值比例尺，结果是()。

【典型例题3】比例尺关系。

1.一个精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是()。

2.一幅地图的比例尺是1∶4000000，量得泸州到成都的图上距离是4.5厘米，泸州到成都的实际距离是()千米。

3.一种精密零件长是6毫米，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，长应画()厘米

【典型例题4】作图。

1.一块长方形的菜地，长30米，宽20米。

用的比例尺把它画在图纸上，长画（????）